dijkstra算法c++

以下是使用C++实现Dijkstra算法的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <limits>

using namespace std;

typedef pair<int, int> pii;
const int INF = numeric_limits<int>::max();

void dijkstra(const vector<vector<pii>>& graph, int source, vector<int>& dist) {
    int n = graph.size();
    dist.assign(n, INF);
    dist[source] = 0;
    priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> pq;
    pq.push({0, source});
    while (!pq.empty()) {
        int d = pq.top().first;
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();
        if (d > dist[u]) continue;
        for (const auto& edge : graph[u]) {
            int v = edge.first;
            int w = edge.second;
            if (dist[u] + w < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + w;
                pq.push({dist[v], v});
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m, s;
    cin >> n >> m >> s;
    vector<vector<pii>> graph(n);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        graph[u].push_back({v, w});
    }
    vector<int> dist;
    dijkstra(graph, s, dist);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (dist[i] == INF) cout << "INF" << endl;
        else cout << dist[i] << endl;
    }
    return 0;
}

其中，`graph`是一个邻接表，表示图中的边和权重；`source`是起点；`dist`是到达每个顶点的最短距离。在算法中，我们使用一个优先队列来维护到每个顶点的最短距离，每次从队首取出距离最小的顶点进行松弛操作。算法的时间复杂度为$O((m+n)\log n)$，其中$m$为边数，$n$为顶点数。