已知5个矩阵并可连乘,用java编写程序输出矩阵连乘的最优计算次序
时间: 2023-05-18 19:06:28 浏览: 48
可以使用动态规划来解决这个问题,具体步骤如下:
1. 定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示从第i个矩阵到第j个矩阵连乘的最小代价。
2. 初始化dp数组,将所有dp[i][i]的值设为0。
3. 枚举区间长度len,从小到大遍历所有可能的区间,更新dp数组。具体地,对于区间[i, j],枚举分割点k,计算dp[i][j]的值,即dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j]),其中p数组表示矩阵的维度,p[i-1]表示第i个矩阵的行数,p[k]表示第k个矩阵的列数,p[j]表示第j个矩阵的列数。
4. 最终的答案为dp[1][n],其中n为矩阵的个数。
以下是Java代码实现:
public class MatrixChainMultiplication {
public static void main(String[] args) {
int[] p = {10, 20, 30, 40, 50};
int n = p.length - 1;
int[][] dp = new int[n+1][n+1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][i] = 0;
}
for (int len = 2; len <= n; len++) {
for (int i = 1; i <= n-len+1; i++) {
int j = i + len - 1;
dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
for (int k = i; k < j; k++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j]);
}
}
}
System.out.println(dp[1][n]);
}
}