(1)为这6个字母设计哈夫曼编码. (2)求带权路径长度WPL. 字节? (3)设每个字节由8个二进制位组成,计算按照哈夫曼编码存储这段正文需要多少字节?
时间: 2024-02-13 14:04:19 浏览: 95
好的,针对您的问题,我回答如下:
(1) 我们可以根据给出的出现次数,构造哈夫曼树,并为每个字母赋予相应的编码,构造出的哈夫曼编码如下:
```
a: 110
b: 100
c: 00
d: 11110
e: 1110
f: 01
```
(2) 带权路径长度WPL的计算公式为:$\sum_{i=1}^n w_i \times depth_i$,其中 $w_i$ 表示第 $i$ 个叶子节点的权值,$depth_i$ 表示第 $i$ 个叶子节点的深度。因此,我们可以根据哈夫曼树计算出每个叶子节点的深度和权值,然后带入公式进行计算。计算过程如下:
```
a: 12 * 3 = 36
b: 18 * 3 = 54
c: 26 * 2 = 52
d: 6 * 5 = 30
e: 4 * 4 = 16
f: 34 * 2 = 68
WPL = 36 + 54 + 52 + 30 + 16 + 68 = 256
```
因此,带权路径长度WPL为256。
(3) 按照哈夫曼编码存储这段正文需要的字节数可以通过计算每个字母的编码长度和权值,然后将结果相加得到。具体计算过程如下:
```
a: 12 * 3 = 36 bits = 5 bytes
b: 18 * 3 = 54 bits = 7 bytes
c: 26 * 2 = 52 bits = 7 bytes
d: 6 * 5 = 30 bits = 4 bytes
e: 4 * 4 = 16 bits = 2 bytes
f: 34 * 2 = 68 bits = 9 bytes
总共需要 34 bytes。
```
因此,按照哈夫曼编码存储这段正文需要34个字节。
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