不对称广义logistic函数

不对称广义logistic函数是一种数学函数形式，通常用于建立非线性模型。它的形式如下：

$$f(x)=\frac{a}{1+b\cdot e^{-c(x-d)}}^k$$

其中，$a$、$b$、$c$、$d$、$k$ 是函数的参数，$x$ 是自变量。这个函数的特点是，它的增长速度取决于 $k$ 的大小，当 $k$ 越大时，函数增长速度越快；而 $b$ 的大小则决定了函数的对称性，当 $b$ 等于 $1$ 时，函数是对称的，否则是不对称的。

相关问题

不对称广义logistic函数图像

对称广义 logistic 函数的数学表达式为：

$$f(x) = \frac{L}{1 + e^{-k(x - x_0)}}$$

其中，$L$ 是函数上限值，$k$ 是斜率，$x_0$ 是中心点的位置。

不对称广义 logistic 函数在此基础上加入了左右不对称的因素，数学表达式为：

$$f(x) = \frac{L}{1 + e^{-k(x - x_0)}}\cdot e^{-k_1(x - x_0)}$$

其中，$k_1$ 是左侧斜率与右侧斜率不同的因素，它控制了函数在左右两侧的增长速度不同。这个函数的图像通常表现为左侧增长速度慢，右侧增长速度快的形态。

logistic函数

Logistic函数又称sigmoid函数，是一种常见的S形函数，可以将输入值域压缩到(0,1)区间范围内，常用于神经网络中的激活函数和二分类函数。它的定义域为(-∞,∞)，值域为(0,1)，导函数输出域为(0,0.25)。在数学上，Logistic函数对中央区的信号增益较大，对两侧区的信号增益小，在信号的特征空间映射上，有很好的效果。但是它的缺点是指数计算代价大，反向传播时梯度消失。