某林地中,用等概重复抽样方式抽取60株林木组成样本,测出各株林木树高度,求得 x =22.145m, s =2.494m,试以95%的可靠性对该林地全部林木的平均高进行估计。

时间: 2024-03-19 15:40:13 浏览: 19
根据中心极限定理,样本均值 x 的抽样分布近似服从正态分布,其标准差为样本标准差 s 除以样本容量的平方根 n,即 s/sqrt(n)。因为样本容量 n=60 大于30,所以可以使用正态分布进行估计。 根据正态分布的性质,样本均值 x 的置信区间为:x ± zα/2 * (s/sqrt(n)),其中 zα/2 是标准正态分布上侧面积为 α/2 的分位点,当 α=0.05 时,zα/2=1.96。 代入数据,得到:22.145 ± 1.96 * (2.494/sqrt(60)),即区间估计为 (21.503, 22.787)。 因此,以95%的可靠性对该林地全部林木的平均高进行估计的区间为 (21.503, 22.787)。
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