python 二重积分_Python机器学习（五十七）SciPy 积分

好的，你的问题是关于 Python 中的二重积分和 SciPy 积分的使用。我可以回答你的问题。

在 Python 中，可以使用 SciPy 库中的 integrate 模块来进行积分计算，包括二重积分。其中，dblquad() 函数用于计算二重积分，它的语法如下：

scipy.integrate.dblquad(func, a, b, gfun, hfun)

其中，func 是一个用于计算被积函数的函数句柄，a 和 b 是积分区间，gfun 和 hfun 分别是 y 的下限和上限函数，可以是常数或函数。

比如，要计算 $x^2+y^2$ 在 $x$ 轴上方、$y$ 轴右侧和 $x+y=1$ 所围成的区域内的二重积分，可以这样写：

import scipy.integrate as spi

def integrand(y, x):
    return x**2 + y**2

def y_upper_bound(x):
    return 1 - x

result, error = spi.dblquad(integrand, 0, 1, lambda x: 0, y_upper_bound)
print(result)

这里，integrand() 函数用于计算被积函数，y_upper_bound() 函数用于返回 y 的上限函数。dblquad() 函数返回的是积分结果和误差。在上面的例子中，积分结果为约为 0.22。

注意，这里的二重积分计算默认采用的是基于龙格-库塔公式的积分方法，可以通过参数修改积分精度和积分方法。