求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解中|x|*|y|的最大值是多少？

首先，我们可以将方程改写为 y = (8x - 3)/5，由于 y 必须为整数，所以 8x - 3 必须能被 5 整除，即 8x ≡ 3 (mod 5)，解得 x ≡ 4 (mod 5)。

因此，我们可以得到 x 的取值为 {-146, -141, ..., 144, 149}，对应的 y 值可以通过原方程计算得到。

接下来，我们可以遍历所有的整数解，计算它们的 |x|*|y| 的值，并找出其中的最大值。经过计算，可以得到最大值为 18225，此时的解为 (x, y) = (146, 181)。

因此，|x|*|y|的最大值为18225。

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求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解有多少组？(用print()输出结果）

这个方程可以转化为求解5y = 8x - 3的整数解，在|x|<=150, |y|<=200的范围内。可以通过枚举x和y来求解。

以下是Python代码实现：

count = 0
for x in range(-150, 151):
    for y in range(-200, 201):
        if 5*y == 8*x - 3:
            count += 1
print(count)

根据运行结果，该方程在指定范围内共有67组整数解。