p2669 [noip2015 普及组] 金币
时间: 2023-04-25 18:03:43 浏览: 200
题目描述
有 n 个金矿,第 i 个金矿可开采出金子的数量为 g[i],需要的工人数为 p[i]。有 m 个工人,每个工人只能开采一个金矿,每个金矿最多只能开采一次。
现在需要你编写一个程序,计算出在不超过 m 个工人的情况下,最多可以获得多少金子。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
第二行包含 n 个整数,表示每个金矿可开采出的金子数量 g[i]。
第三行包含 n 个整数,表示每个金矿需要的工人数 p[i]。
输出格式
输出一个整数,表示在不超过 m 个工人的情况下,最多可以获得多少金子。
输入样例
5 10
400 500 200 300 350
5 5 3 4 3
输出样例
900
数据范围
1≤n≤1000,1≤m≤10000,0≤g[i],p[i]≤1000
解题思路:
采用动态规划的方式解决。定义状态f(i,j)表示对前i个金矿,用j个工人最多可获得的金子数。
则转移方程为f(i,j)=max{f(i-1,j),f(i-1,j-p[i])+g[i]}
其中f(i-1,j)表示不选择第i个金矿,f(i-1,j-p[i])+g[i]表示选择第i个金矿。
边界条件为f(i,0)=0,f(0,j)=0。
最终答案为f(n,m)。
时间复杂度分析:
共有n*m个状态,每个状态都需要进行一次状态转移,则总时间复杂度为O(nm)。
参考代码:
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