matlab 状态反馈 h无穷

状态反馈H∞是一种控制方法，用于设计具有鲁棒性和优良性能的控制器。在MATLAB中，可以使用“hinfsyn”函数来设计H∞状态反馈控制器。具体步骤如下：

1. 定义系统模型：使用“ss”函数定义系统的状态空间模型。
2. 定义加权函数：使用“lft”函数定义系统加权函数，其中包括控制器加权函数、传感器加权函数和外部加权函数。
3. 设计H∞控制器：使用“hinfsyn”函数设计H∞状态反馈控制器，并将加权函数作为输入参数。
4. 评估控制器性能：使用“norm”函数计算闭环系统的H∞性能指标，以评估控制器的性能。

以下是一个简单的MATLAB代码示例：

% 定义系统模型
sys = ss(A,B,C,D);

% 定义加权函数
Wc = tf([1 2],[1 3]);
Ws = tf([1 1],[1 5]);
Wu = tf([1 1],[1 10]);
L = lft(sys,Wu,Ws,Wc);

% 设计H∞控制器
[K,CL,gamma] = hinfsyn(L,n,m);

% 评估控制器性能
Hinf_norm = norm(CL,inf);

其中，A、B、C、D分别为系统的状态空间矩阵，n和m分别为输入和输出的数量。Wc、Ws和Wu分别为控制器加权函数、传感器加权函数和外部加权函数，可以根据具体问题进行定义。最终得到的控制器为K，闭环系统为CL，H∞性能指标为gamma。

相关问题

基于LMI工具箱设计状态反馈H无穷控制器

基于LMI（线性矩阵不等式）工具箱设计状态反馈H无穷控制器的步骤如下：

1. 定义系统模型：使用“ss”函数定义系统的状态空间模型。

2. 定义加权函数：使用“augw”函数定义系统加权函数，其中包括控制器加权函数、传感器加权函数和外部加权函数。

3. 构造LMI约束：使用“lmis”函数构造LMI约束，其中包括状态反馈增益矩阵、Lyapunov矩阵和gamma值等。

4. 解决LMI问题：使用“lmi”函数解决LMI问题，得到状态反馈增益矩阵。

5. 构造闭环系统：使用“feedback”函数构造闭环系统。

以下是一个简单的MATLAB代码示例：

% 定义系统模型
sys = ss(A,B,C,D);

% 定义加权函数
Wc = tf([1 2],[1 3]);
Ws = tf([1 1],[1 5]);
Wu = tf([1 1],[1 10]);
L = augw(sys,Wu,Ws,Wc);

% 构造LMI约束
setlmis([]);
gamma = lmivar(1,[1 0]);
P = lmivar(1,[n 1]);
Lm = lmivar(2,[n m]);
lmiterm([1 1 1 P],1,1);
lmiterm([-2 1 1 P],1,1);
lmiterm([3 1 1 Lm],1,B);
lmiterm([3 1 1 P],A',-1,'s');
lmiterm([3 1 2 0],C);
lmiterm([3 1 3 0],Lm*Wc);
lmiterm([-4 1 1 gamma],1,1);
lmis = getlmis;
[tmin,xfeas] = feasp(lmis);

% 解决LMI问题
P = dec2mat(lmis,xfeas,P);
Lm = dec2mat(lmis,xfeas,Lm);

% 构造闭环系统
K = Lm/P;
sys_cl = feedback(K*L,sys);

其中，A、B、C、D分别为系统的状态空间矩阵，n和m分别为输入和输出的数量。Wc、Ws和Wu分别为控制器加权函数、传感器加权函数和外部加权函数，可以根据具体问题进行定义。最终得到的状态反馈增益矩阵为K，闭环系统为sys_cl，gamma值为解决LMI问题得到的最小值。

matlabh无穷最优控制

Matlab中实现无穷时间最优控制的方法有多种，其中比较常用的是通过解决Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程来求解最优控制。下面是一个示例程序，用于求解连续时间无穷时间最优控制问题：

% 定义系统动态方程
A = [0.9 1; 0 0.8];
B = [0; 1];
Q = [1 0; 0 1];
R = 0.1;
N = zeros(2,1);
sys = ss(A, B, eye(2), 0);
% 求解HJB方程
[X,L,G] = care(A,B,Q,R,N);
% 计算最优控制器
K = -inv(R+B'*X*B)*B'*X*A;
% 模拟系统响应
t = 0:0.1:50;
x0 = [1; 1];
x(:,1) = x0;
for i=1:length(t)-1
    u(:,i) = K*x(:,i);
    x(:,i+1) = A*x(:,i) + B*u(:,i);
end
% 绘制结果
subplot(2,1,1), plot(t,x(1,:),t,x(2,:)), ylabel('state');
subplot(2,1,2), plot(t,u), ylabel('control'), xlabel('time');

这个示例程序中，首先定义了一个线性系统，然后通过care函数求解HJB方程，得到最优状态反馈矩阵X，进而计算出最优控制器K。最后，通过模拟系统响应，可以验证所设计的最优控制器的性能。