请用python写一个傅里叶变换的例子

好的，我可以为你提供一个简单的 Python 代码示例，用于执行傅里叶变换和频谱分析。在这个例子中，我们将使用 NumPy 和 Matplotlib 库来实现。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设置采样频率、采样时间、采样点数
fs = 1000
t = np.arange(0, 1, 1/fs)
N = len(t)

# 创建信号
f1 = 50
f2 = 120
x = 0.7*np.sin(2*np.pi*f1*t) + np.sin(2*np.pi*f2*t)

# 进行傅里叶变换
X = np.fft.fft(x)

# 计算频谱
freqs = np.fft.fftfreq(N, 1/fs)
idx = np.argsort(freqs)
freqs = freqs[idx]
X = X[idx]
psd = np.abs(X)**2/N

# 绘制原始信号和频谱
fig, ax = plt.subplots(2, 1)

ax[0].plot(t, x)
ax[0].set_xlabel('Time [s]')
ax[0].set_ylabel('Amplitude')
ax[0].grid(True)

ax[1].plot(freqs, psd)
ax[1].set_xlabel('Frequency [Hz]')
ax[1].set_ylabel('Power Spectral Density')
ax[1].grid(True)

plt.show()

这个例子中，我们首先设置了采样频率、采样时间和采样点数，然后创建了一个复杂的信号，包含两个正弦波。接着，我们使用 NumPy 库的 `fft()` 函数执行傅里叶变换，并使用 `fftfreq()` 函数计算频率。最后，我们绘制了原始信号和频谱图，以便观察信号的频率成分。