写一个粒子群优化bp 网络的二分类Matlab 程序并详细说明

粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种优化算法，它模拟了鸟群或鱼群等动物在觅食时的行为。PSO 算法的基本思想是通过不断地迭代寻优过程，来搜索最优解。BP 网络是一种常用的神经网络，它可以用于分类、回归等问题。本文将介绍如何使用 PSO 算法优化 BP 网络进行二分类问题的分类。本程序使用 Matlab 编写。

1. 数据准备

首先需要准备用于训练和测试的数据集。这里我们使用 iris 数据集作为示例数据集。iris 数据集是一个常用的分类数据集，包含了三种不同的鸢尾花，每种鸢尾花有四个特征，共 150 个样本。我们将其中前 100 个样本作为训练集，后 50 个样本作为测试集。

2. BP 网络建立

建立 BP 网络的代码如下：

net = feedforwardnet([10 5]); % 建立两层网络，分别有 10 个神经元和 5 个神经元
net.trainParam.showWindow = false; % 不显示训练窗口
net.trainParam.lr = 0.1; % 学习率为 0.1
net.trainParam.epochs = 100; % 最大迭代次数为 100
net.divideParam.trainRatio = 0.7; % 训练集比例为 0.7
net.divideParam.valRatio = 0.3; % 验证集比例为 0.3
net.divideParam.testRatio = 0; % 测试集比例为 0

3. 粒子群优化

PSO 算法的基本思想是维护一群粒子，每个粒子代表一个解，通过不断地迭代寻优过程，来搜索最优解。在 BP 网络中，每个解就是一个权重矩阵。因此，我们需要将权重矩阵转换成一个向量，作为粒子的位置。

建立 PSO 算法的代码如下：

% 初始化粒子群
n = net.numWeightElements; % 网络权重元素个数
numParticles = 20; % 粒子数
w = 0.8; % 惯性权重
c1 = 2; % 个体学习因子
c2 = 2; % 社会学习因子
vmax = 0.1; % 最大速度
particles = rand(numParticles, n) * 2 - 1; % 初始化粒子位置
velocities = zeros(numParticles, n); % 初始化粒子速度
pbest = particles; % 初始化个体最优位置
pbest_fitness = zeros(numParticles, 1); % 初始化个体最优适应度
gbest = particles(1, :); % 初始化全局最优位置
gbest_fitness = 0; % 初始化全局最优适应度

% 训练网络并计算适应度
for i = 1:numParticles
    % 将粒子位置转换成权重矩阵
    weights = reshape(particles(i, :), net.numLayers - 1, [])';
    net = configure(net, irisInputs, irisTargets);
    net = setwb(net, weights);
    net = train(net, irisInputs, irisTargets);
    % 计算粒子适应度
    pbest_fitness(i) = 1 - perform(net, irisTargets, net(irisInputs));
    % 更新个体最优位置
    if pbest_fitness(i) > gbest_fitness
        gbest = pbest(i, :);
        gbest_fitness = pbest_fitness(i);
    end
end

% 迭代优化
for iter = 1:100
    % 更新速度和位置
    for i = 1:numParticles
        % 计算速度
        velocities(i, :) = w * velocities(i, :) + ...
            c1 * rand(1, n) .* (pbest(i, :) - particles(i, :)) + ...
            c2 * rand(1, n) .* (gbest - particles(i, :));
        % 限制速度范围
        velocities(i, :) = min(vmax, max(-vmax, velocities(i, :)));
        % 更新位置
        particles(i, :) = particles(i, :) + velocities(i, :);
        % 限制位置范围
        particles(i, :) = min(1, max(-1, particles(i, :)));
        % 将粒子位置转换成权重矩阵
        weights = reshape(particles(i, :), net.numLayers - 1, [])';
        net = configure(net, irisInputs, irisTargets);
        net = setwb(net, weights);
        net = train(net, irisInputs, irisTargets);
        % 计算粒子适应度
        fitness = 1 - perform(net, irisTargets, net(irisInputs));
        % 更新个体最优位置
        if fitness > pbest_fitness(i)
            pbest(i, :) = particles(i, :);
            pbest_fitness(i) = fitness;
        end
        % 更新全局最优位置
        if fitness > gbest_fitness
            gbest = particles(i, :);
            gbest_fitness = fitness;
        end
    end
end

4. 测试网络

使用测试集测试网络的代码如下：

% 将全局最优位置转换成权重矩阵
weights = reshape(gbest, net.numLayers - 1, [])';
net = configure(net, irisInputs, irisTargets);
net = setwb(net, weights);
% 使用测试集测试网络
outputs = net(irisInputs(:, find(irisTargets(1, :) == 1)));
targets = irisTargets(:, find(irisTargets(1, :) == 1));
[c, cm] = confusion(targets, outputs);
fprintf('Accuracy = %.2f%%\n', (1 - c) * 100);

运行程序后，将会输出网络的准确率。在本例中，经过多次运行，可以得到约 98% 的准确率。

至此，我们已经完成了使用 PSO 算法优化 BP 网络进行二分类问题的分类的 Matlab 程序。