使用奇异谱分析SSA进行信号去噪并用信噪比和峰值信噪比评价去噪效果的matlab代码

以下是使用奇异谱分析SSA进行信号去噪并用信噪比和峰值信噪比评价去噪效果的 MATLAB 代码。

% 生成带噪音的信号
fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/fs:1; % 时间轴
f1 = 50; % 基频
f2 = 150; % 第二频率
f3 = 250; % 第三频率
x = sin(2*pi*f1*t) + 0.5*sin(2*pi*f2*t) + 0.2*sin(2*pi*f3*t); % 原始信号
noise = 0.5*randn(size(x)); % 添加高斯噪声
x_noisy = x + noise; % 带噪信号

% 定义奇异谱分析函数
function [s, t, d] = ssa(x, L)
    N = length(x);
    K = N-L+1;
    X = hankel(x(1:L), x(L:N));
    [U, S, V] = svd(X);
    V1 = V(:, 1:K);
    U1 = U(:, 1:K);
    d = zeros(K, 1);
    for i = 1:K
        d(i) = dot(U1(:,i), V1(:,i));
    end
    s = zeros(N, 1);
    for i = 1:K
        s(i:L+i-1) = s(i:L+i-1) + d(i)*U1(:,i);
    end
    t = 1:N;
end

% 奇异谱分析去噪
L = 100; % 奇异谱分析窗口大小
[s, t, d] = ssa(x_noisy, L); % 进行奇异谱分析
x_denoised = s; % 去噪后的信号

% 计算信噪比和峰值信噪比
SNR = snr(x, x_noisy-x); % 计算信噪比
PSNR = psnr(x, x_denoised); % 计算峰值信噪比

% 绘制图形
figure;
subplot(3,1,1);
plot(t, x);
title('原始信号');
subplot(3,1,2);
plot(t, x_noisy);
title('带噪信号');
subplot(3,1,3);
plot(t, x_denoised);
title('去噪后的信号');

% 显示信噪比和峰值信噪比
fprintf('信噪比SNR=%.2f dB\n', SNR);
fprintf('峰值信噪比PSNR=%.2f dB\n', PSNR);

这段代码首先生成带噪音的信号，然后使用奇异谱分析函数 `ssa` 进行去噪，并计算信噪比和峰值信噪比。最后绘制原始信号、带噪信号和去噪后的信号，并显示信噪比和峰值信噪比的结果。