c++动态规划法求最长公共子串

最长公共子串是指两个字符串中相同的最长长度的子串。可以使用动态规划来解决这个问题。

首先定义一个二维数组dp[i][j]，表示以第一个字符串i位置结尾和第二个字符串j位置结尾的最长公共子串的长度。则状态转移方程为：

if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
    dp[i][j] = 0;
}

其中，s1和s2分别为两个字符串，dp[i][j]表示以s1的第i个字符和s2的第j个字符结尾的最长公共子串的长度。

最终的结果为dp数组中的最大值。

下面是C++代码实现：

int longestCommonSubstring(string s1, string s2) {
    int m = s1.size();
    int n = s2.size();
    vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
    int maxLen = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                maxLen = max(maxLen, dp[i][j]);
            } else {
                dp[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    return maxLen;
}