用C语言写某年级的同学集体去公园划船,如果每只船坐 10 人,那么多出 2 个座 位;如果每只船多坐 2 人,那么可少租 1 只船。设计一个算法用蛮力法求该年级 的最多人数?
时间: 2024-02-26 17:56:32 浏览: 40
好的,这是一道简单的数学问题,我们可以采用蛮力法进行求解。
首先,我们可以设该年级的总人数为 $n$。然后,根据题目描述,我们可以列出如下方程:
$$
\begin{cases}
n = 10a + 2 \\
n = 12b - 1
\end{cases}
$$
其中,$a$ 表示需要租的船只数,$b$ 表示多坐 2 人后需要租的船只数。
接下来,我们可以将两个方程合并,得到:
$$
10a + 2 = 12b - 1
$$
移项化简后,可以得到:
$$
5a + 1 = 6b
$$
根据题意,我们可以知道 $a$ 和 $b$ 都是正整数,因此我们可以从小到大枚举 $a$,然后计算对应的 $b$ 是否为整数。当 $a$ 达到最大值时,所得到的 $n$ 就是该年级的最多人数。
下面是用C语言实现该算法的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, a, b, max_n = 0;
for (a = 1; ; a++) {
b = (5 * a + 1) / 6;
n = 10 * a + 2;
if (5 * a + 1 == 6 * b && n > max_n) {
max_n = n;
} else if (n < max_n) {
break;
}
}
printf("The maximum number of students is: %d\n", max_n);
return 0;
}
```
当执行完毕后,程序会输出该年级的最多人数。