verilog负数表示

时间: 2023-08-18 07:08:57 浏览: 944

verilog 有符号数

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Verilog 中的有符号数和无符号数在数字电路中，我们可以使用无符号数，即包括 0 及整数的集合；也可以使用有符号数，即包括 0 和正负数的集合。在更加复杂的系统中，也许这两种类型的数，我们都会用到。有符号数通常以 2 的补码形式来表示。图 1 列出了 4 位二进制表示法所对应的正负数。进一步观察，我们发现两种类型数的加减法是一样的，做加法和减法就是在数轮上按正时钟转转或按反时钟转。比方说，1001+0100，意味着从 1001 按照顺时钟方向移动 4 个位置，其结果为 1101。在无符号数类型中，它代表（+9）+（+4）=+13；而在有符号数类型中，它则代表（-7）+（+4）=-3。从数轮上看，若是加法所得的结果溢出了，那么也就是穿越了数轮的临界点。注意这个临界点对于无符号数和有符号数来说，是不一样的：无符号数，是介于 1111 和 0000 之间；有符号数，则是介于 0111 和 1000 之间。物理加减法的行为正好和数轮的移动类似。只要所有的运算子和结果具有相同的位宽，那么有符号数或无符号数的形式就可用于相同的电路。比方说，设 a、b 和 sum 都是 8 位信号，表达式 1 sum = a + b; 无论这些信号被转译成有符号数或无符号数，它都会引用相同的硬件且使用相同的二进制表示法。这种现象在其他算术运算中也是正确的（但是它不可用于非算术运算中，比方说有理数运算或溢出标志位的生成）。图 1 4 位二进制数轮此外，当运算子或其结果的位宽不同时，我们需要区分它究竟使用哪一种符号类型。因为不同的符号类型需要不同的扩展位。对于无符号数，前置一个 0，即所谓的零扩展位；对于有符号数来说，需要前置 n 个所谓的符号扩展位。比方说 4 位二进制表示的 -5 为 1011；当其扩展成 8 位时，应该变为 1111_1011，而不是 0000_1011。举个例子，设 a 和 sum 为 8 位信号，b 为 4 位信号即 b3b2b1b0。表达式 1 sum = a + b 需要将 b 扩展为 8 位。如果是无符号数形式，那么 b 扩展为 0000_b3b2b1b0；如果是有符号数形式，那么 b 扩展为 b3b3b3b3_b3b2b1b0。上述表达式所引用的硬件包括位宽扩展电路和加法器。因为对于有符号数和无符号数来说，扩展电路是不同的；所以上面那个表达式，对应有符号数和无符号数形式，要使用不同的硬件实现。在 Verilog-1995 中，只有 integer 数据类型被转移成有符号数，而 reg 和 wire 数据类型则被转移成无符号数。由于 integer 类型有固定的 32 位宽，因此它不太灵活。我们通常使用手动加上扩展位来实现有符号数运算。下面的代码片段将描述有符号数和无符号数的运算： 01 reg [7:0] a, b; 02 reg [3:0] c, 03 reg [7:0] sum1, sum2, sum3, sum4; 04 . . . 05 // same width. can be applied to signed and unsigned 06 sum1 = a + b; 07 // automatic 0 extension 08 sum2 = a + c; 09 // manual 0 extension 10 sum3 = a + {4{ 1'b0 }, c}; 11 // manual sign extension 12 sum4 = a + {4{c[3]}, c}; 在第一条语句中，a、b 和 sum1 有相同的位宽，因此无论是转译成有符号数还是无符号数，它都将引用相同的加法器电路。在第二条语句中，c 的位宽仅为 4，在加法运算中，它的位宽会被调整。因为 reg 类型被作为无符号数看待，所以 c 的前面会被自动置入 0 扩展位。在第三条语句中，我们给 c 手动前置 4 个 0，以实现和第二个表达式一样的效果。在第四条语句中，我们需要把变量转译成有符号数。为了实现所需的行为，c 必须扩展符号位到 8 位。没有其他的办法，只好手动扩展。在代码中，我们重复复制 c 的最高位 4 次（4{c[3]})来创建具有扩展符号位的 8 位数。在 Verilog-2001 中，有符号形式也被扩展到 reg 和 wire 数据类型中。哈哈，新加一个关键字，signed，可以按照下面的方式定义： 1 reg signed [7:0] a, b; 使用有符号数据类型，第 2 节所述代码可以被改写为： 1 reg signed [7:0] a, b; 2 reg signed [3:0] c; 3 reg signed [7:0] sum1, sum4; 4 . . . 5 // same width. can be applied to signed and unsigned 6 sum1 = a + b; 7 // automatic sign extension 8 sum4 = a + {4{c[3]}, c}; 有符号数和无符号数是 Verilog 中的两种基本数据类型，它们在数字电路中扮演着重要的角色。理解这两种类型的差异和应用场景，将有助于我们更好地设计和实现数字电路系统。

在Verilog中，负数可以使用两种方式表示：有符号数和二进制补码。 1. 有符号数表示法：有符号数的最高位（MSB）表示为符号位，0表示正数，1表示负数。其余位表示数值的绝对值。例如，8位有符号数-5的表示为：11111011。 2. 二进制补码表示法：在二进制补码表示法中，正数仍然使用二进制数表示，而负数则使用它的绝对值的二进制反码加1来表示。例如，8位二进制补码数-5的表示为：11111011。需要注意的是，在Verilog中，使用二进制补码表示法时，需要使用有符号数的数据类型，例如`$signed`和`$unsigned`。同时，在进行算术运算时，需要对结果进行符号扩展（sign extension）以保持正确的符号位。

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