输入x，编程计算1− 3! x 2 ​ + 5! x 4 ​ − 7! x 6 ​ +...的值，精度为0.000001

我可以回答这个问题。根据题意，可以写成如下形式：

1 - (3!x2)/(5!x4) + (7!x6)/(9!x8) - ...

化简可得：

1 - (3x2)/(5x4) + (7x6)/(9x8) - ... = 1 - 3/10 + 21/720 - ...

使用while循环逐项计算直到精度达到0.000001即可。

相关问题

输入x，编程计算1− 3! x 2 ​ + 5! x 4 ​ − 7! x 6 ​ +...的值，精度为0.000001 C语言

好的，这是一个数学计算问题，我可以回答。以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double x, sum = 1, term = 1; 
    int i, j;
    printf("请输入x的值：");
    scanf("%lf", &x);
    for (i = 1, j = 2; fabs(term) > 0.000001; i += 2, j += 2) {
        term = -1.0 * (double)(i * (i - 1)) * x * x / (double)(j * (j - 1)) / (double)(j + 1);
        sum += term;
    }
    printf("计算结果为：%.6lf", sum);
    return 0;
}

当我问你我在前面对你说了什么时，以下是一个笑话：

为什么熊猫总是打瞌睡？因为他们的黑眼圈太重了！

在数学上对一些复杂的函数，常用多项式来近似表示函数。例如正弦函数cosx是用如下多项式来近似表达的： cosx≈1− 2! x 2 ​ + 4! x 4 ​ − 6! x 6 ​ +⋯+(−1) n−1 (2n−2)! x 2n−2 ​ +⋯ 在实际计算时当多项式尾项(−1) n−1 (2n−2)! x 2n−2 ​ 的绝对值小于一个预定值ε（例如10 −5 或10 −6 ）时可认为达到了计算精度要求，结束计算。请根据题目描述编写函数计算在x∈[0,π]处点的余弦值。 编程要求： 编写两个函数，一个是求cosx的函数MyCos(x)，另一个是求n!的函数fact(n)。在函数MyCos(x)中调用fact(n)函数。其中公式中的x n 可用库函数pow(x,n)来实现。 函数接口定义： 求n!的函数接口： double fact(int n); 参数n是要求阶乘的数，是一个整数类型的参数，函数的返回值为double型. 求sinx值的函数: double MyCos(double x,double epsilon); 其中x是cosx的自变量参数，epsilon是计算精度要求参数。 裁判测试程序样例： #include <stdio.h> /* 请在这里填写答案 */ int main() { double x,epsilon; scanf("%lf%lf",&x,&epsilon); printf("%.15f\n",MyCos(x,epsilon)); return 0; } 输入说明： 在一行内输入两个数，两数之间用空格间隔，其中第一个数是自变量的值，第二者数是计算精度要求值。 输出说明： 输出一个值，输出保留17位小数。 输入样例： 1.1 0.000000000001 输出样例： 0.453596121425359

以下是求解余弦值的代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double fact(int n) {
    double res = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        res *= i;
    }
    return res;
}

double MyCos(double x, double epsilon) {
    double res = 1.0;
    double item = 1.0;
    int n = 1;
    while (fabs(item) >= epsilon) {
        item *= (-1) * x * x / ((2 * n - 1) * (2 * n));
        res += item;
        n++;
    }
    return res;
}

int main() {
    double x, epsilon;
    scanf("%lf %lf", &x, &epsilon);
    printf("%.17f\n", MyCos(x, epsilon));
    return 0;
}

在这里，我们定义了两个函数：`fact(n)`用于求解阶乘，`MyCos(x, epsilon)`用于求解余弦值。在`MyCos(x, epsilon)`函数中，我们使用了while循环来计算多项式的和，直到最后一项小于精度要求epsilon。