最短路问题matlab代码

以下是使用Matlab解决最短路问题的示例代码：

% 首先定义图的邻接矩阵
% 例如下面的邻接矩阵表示一个6个节点的有向图
% 从1到2的边权重为2，从1到3的边权重为4，以此类推
% 如果两个节点之间没有边相连，则边权重为inf
G = [0 2 4 inf inf inf;
     inf 0 1 5 inf inf;
     inf inf 0 1 inf inf;
     inf inf inf 0 3 inf;
     inf inf inf inf 0 2;
     inf inf inf inf inf 0];

% 使用Dijkstra算法计算从节点1到其他节点的最短路径和距离
[start_node, dist] = dijkstra(G, 1);

% 打印结果
fprintf('从节点1到其他节点的最短路径和距离如下：\n');
for i = 1:length(dist)
    fprintf('从节点1到节点%d的最短路径为：', i);
    print_path(start_node, i);
    fprintf('，距离为：%d\n', dist(i));
end

% Dijkstra算法实现
function [start_node, dist] = dijkstra(G, s)
    n = size(G, 1);
    start_node = zeros(1, n);
    dist = inf(1, n);
    visited = false(1, n);
    dist(s) = 0;
    
    for i = 1:n-1
        u = find_min_dist(dist, visited);
        visited(u) = true;
        for v = 1:n
            if ~visited(v) && G(u,v) ~= inf && dist(u) + G(u,v) < dist(v)
                dist(v) = dist(u) + G(u,v);
                start_node(v) = u;
            end
        end
    end
end

% 辅助函数：找到距离源节点最近的未访问节点
function u = find_min_dist(dist, visited)
    dist(visited) = inf;
    [~, u] = min(dist);
end

% 辅助函数：打印路径
function print_path(start_node, v)
    if start_node(v) == 0
        fprintf('%d', v);
    else
        print_path(start_node, start_node(v));
        fprintf(' -> %d', v);
    end
end

希望这个示例代码能够帮助您解决最短路问题。