超市一些商品打折,我有一张x容量的车和有y元的钱,我需要去选择商品,以求买到的物品的总折扣最大,并保证买完后的物品总体积不超过车的容量x。可以采用哪种算法选择商品,并用C语言写出示例代码,给出示例输入输出
时间: 2024-03-18 14:40:59 浏览: 77
这是一个背包问题,可以使用动态规划算法来解决。具体步骤如下:
1. 定义状态:设dp[i][j]表示前i个商品,放入容量为j的车内,所能获得的最大折扣。
2. 状态转移方程:对于每个商品i,有两种情况:
a. 不放入背包,则dp[i][j] = dp[i-1][j];
b. 放入背包,则dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-volume[i]] + discount[i]),其中volume[i]表示商品i的体积,discount[i]表示商品i的折扣。
3. 初始化:dp[0][j] = 0,dp[i][0] = 0。
4. 最终结果:dp[n][x],其中n为商品数量,x为车的容量。
下面是C语言的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
#define N 1010
int dp[N];
int main() {
int n, x;
scanf("%d%d", &n, &x);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int v, d;
scanf("%d%d", &v, &d);
for (int j = x; j >= v; --j) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j-v] + d);
}
}
printf("%d\n", dp[x]);
return 0;
}
```
示例输入:
```
5 10
2 6
3 8
4 7
5 9
6 10
```
示例输出:
```
30
```
解释:
共有5个商品,车的容量为10。第i行表示第i个商品的体积和折扣。最终输出的是在车容量为10的情况下,购买商品的最大折扣,即第5个商品和第2个商品。
阅读全文