遗传算法 实现IEEE33节点

IEEE 33 节点配电网的优化问题可以使用遗传算法来解决。具体来说，遗传算法可以用于求解最小化总损耗的问题，其中包括线路损耗和变压器损耗。

遗传算法的基本流程如下：

1. 初始化种群：随机生成一组个体（即线路和变压器的开关状态），作为初始种群。

2. 评估适应度：对于每个个体，计算其损耗，作为其适应度。

3. 选择操作：根据适应度选择一些个体，作为下一代种群的父代。

4. 交叉操作：对于父代个体，进行交叉操作，产生新的子代个体。

5. 变异操作：对于子代个体，进行变异操作，产生更多的多样性。

6. 评估适应度：对于每个个体，计算其损耗，作为其适应度。

7. 选择操作：根据适应度选择一些个体，作为下一代种群的父代。

8. 重复步骤 4-7，直到达到停止条件（如达到最大迭代次数或满足一定的适应度要求）。

下面是一个基本的 Matlab 实现代码，其中包括了初始化、适应度计算、选择、交叉和变异等操作：

% 遗传算法求解 IEEE 33 节点优化问题

% 参数设置
pop_size = 50; % 种群大小
max_gen = 100; % 最大迭代次数
pc = 0.8; % 交叉概率
pm = 0.1; % 变异概率

% 数据导入
data = xlsread('IEEE33.xlsx'); % 导入数据
bus = data(:,1); % 节点编号
P = data(:,2); % 节点有功负载（kW）
Q = data(:,3); % 节点无功负载（kVar）
V = data(:,4); % 节点电压（kV）
Z = data(:,5); % 线路阻抗（Ω）
Y = data(:,6); % 线路导纳（S）
S = data(:,7); % 变压器容量（kVA）
T = data(:,8); % 变压器阻抗（Ω）

% 算法初始化
pop = init_pop(pop_size); % 初始化种群
best_fit = Inf; % 最优适应度
best_ind = []; % 最优个体
fit = zeros(1,pop_size); % 适应度值

% 迭代优化
for gen = 1:max_gen
    % 计算适应度
    for i = 1:pop_size
        % 计算损耗
        loss = calc_loss(pop(i,:), P, Q, V, Z, Y, S, T);
        % 计算适应度
        fit(i) = 1/loss;
        % 更新最优解
        if loss < best_fit
            best_fit = loss;
            best_ind = pop(i,:);
        end
    end
    % 选择操作
    new_pop = selection(pop, fit);
    % 交叉操作
    new_pop = crossover(new_pop, pc);
    % 变异操作
    new_pop = mutation(new_pop, pm);
    % 更新种群
    pop = new_pop;
end

% 输出结果
fprintf('最小损耗为 %.2f kW\n', best_fit);
fprintf('最优解为 [');
for i = 1:length(best_ind)
    fprintf('%d ', best_ind(i));
end
fprintf(']\n');

% 初始化种群函数
function pop = init_pop(pop_size)
    % 随机生成初始种群
    pop = randi([0 1], pop_size, 18);
end

% 计算损耗函数
function loss = calc_loss(ind, P, Q, V, Z, Y, S, T)
    % 计算线路和变压器损耗
    P_loss = sum(P.*ind(1:15).^2);
    Q_loss = sum(Q.*ind(1:15).^2);
    T_loss = sum(S.*ind(16:18).^2);
    Z_loss = sum(Z.*ind(1:15).*(1-ind(1:15)));
    % 计算总损耗
    loss = P_loss + Q_loss + T_loss + Z_loss;
end

% 选择操作函数
function new_pop = selection(pop, fit)
    % 轮盘赌选择
    prob = fit/sum(fit);
    index = roul_wheel_selection(prob);
    new_pop = pop(index,:);
end

% 交叉操作函数
function new_pop = crossover(pop, pc)
    % 单点交叉
    for i = 1:2:size(pop,1)-1
        if rand < pc
            % 随机选择交叉点
            point = randi([1 size(pop,2)-1]);
            % 交换基因
            temp = pop(i,point+1:end);
            pop(i,point+1:end) = pop(i+1,point+1:end);
            pop(i+1,point+1:end) = temp;
        end
    end
    new_pop = pop;
end

% 变异操作函数
function new_pop = mutation(pop, pm)
    % 位反转变异
    for i = 1:size(pop,1)
        for j = 1:size(pop,2)
            if rand < pm
                pop(i,j) = 1 - pop(i,j);
            end
        end
    end
    new_pop = pop;
end

% 轮盘赌选择函数
function index = roul_wheel_selection(prob)
    % 计算累积概率
    cum_prob = cumsum(prob);
    % 生成随机数
    r = rand;
    % 选择个体
    index = find(cum_prob >= r, 1, 'first');
end

需要注意的是，上述代码只是一个基本的遗传算法框架，需要根据具体问题进行调整和优化。此外，还需要根据 IEEE 33 节点配电网的具体数据进行修改和调整。