用C语言写代码求一个4Χ4矩阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 主对角线各个元素之和（如1+6+11+16）

可以这样写：

#include <stdio.h>

int main() {
    int a[4][4] = {{1, 2, 3, 4},
                   {5, 6, 7, 8},
                   {9, 10, 11, 12},
                   {13, 14, 15, 16}};
    int i, sum = 0;
    for (i = 0; i < 4; i++) {
        sum += a[i][i];
    }
    printf("主对角线各个元素之和为：%d\n", sum);
    return 0;
}

输出结果为：

主对角线各个元素之和为：34

相关问题

C++求一个4Χ4矩阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 主对角线各个元素之和（如1+6+11+16） 讨论：如何求次对角线之和（即4+7+10+13）

主对角线之和为1+6+11+16=34。
次对角线之和可以通过以下方法计算：
将矩阵沿主对角线翻转（即将第i行与第i列交换），得到一个新矩阵。
新矩阵的主对角线即为原矩阵的次对角线。
再将新矩阵的主对角线上的元素相加即可得到次对角线之和。
对于给出的矩阵，翻转后的新矩阵为：
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
新矩阵的主对角线为1 6 11 16，即为原矩阵的次对角线，因此次对角线之和为1+6+11+16=34。

9. 设序列x(n) =2δ(n+3)-2δ(n+1) +δ(n-1) +3δ(n-2如果x(n)的DTFT用其实部和虚部可表示为第二X(Ω) =X,(Ω) +jX,(Ω)求 DTFT 为Υ(Ω) = Χ(Ω) +jX,(Ω)e-P的序列 y(n)。

根据线性时不变系统的性质，序列 $y(n)$ 的 DTFT 可以表示为序列 $x(n)$ 的 DTFT 与单位脉冲响应 $h(n)$ 的 DTFT 的乘积，即：

$$Y(\Omega) = X(\Omega) H(\Omega)$$

其中，$H(\Omega)$ 表示单位脉冲响应的 DTFT。因为 $y(n)$ 是 $x(n)$ 与 $h(n)$ 的卷积，所以它的 DTFT 是 $X(\Omega)$ 和 $H(\Omega)$ 的卷积，即：

$$Y(\Omega) = X(\Omega) * H(\Omega)$$

根据卷积定理，$Y(\Omega)$ 可以表示为 $X(\Omega)$ 和 $H(\Omega)$ 的乘积，即：

$$Y(\Omega) = X(\Omega) H(\Omega) = X(\Omega) \cdot \mathcal{F}\{h(n)\}$$

因此，我们只需要求出单位脉冲响应 $h(n)$ 的 DTFT，即可得到 $Y(\Omega)$。根据卷积定理，$h(n)$ 可以表示为 $y(n)$ 与 $x(-n)$ 的卷积，即：

$$h(n) = y(n) * x(-n) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} y(k) x(n-k)$$

将 $x(n)$ 的表达式代入，得到：

$$h(n) = 6\delta(n+2) - 3\delta(n+1) - 2\delta(n) + \delta(n-1)$$

$h(n)$ 的 DTFT 可以表示为：

$$H(\Omega) = 6e^{-2j\Omega} - 3e^{-j\Omega} - 2 + e^{j\Omega}$$

将 $X(\Omega)$ 和 $H(\Omega)$ 的表达式代入，得到：

$$Y(\Omega) = X(\Omega) H(\Omega) = (2e^{-3j\Omega} - 2e^{-j\Omega} + e^{j\Omega} + 3e^{-2j\Omega})(6e^{-2j\Omega} - 3e^{-j\Omega} - 2 + e^{j\Omega})$$

化简后得到：

$$Y(\Omega) = 12e^{-5j\Omega} - 18e^{-4j\Omega} + 24e^{-3j\Omega} - 7e^{-2j\Omega} - 5e^{-j\Omega} + 3 - 2e^{j\Omega} + 3e^{2j\Omega}$$

最终，$y(n)$ 的表达式为：

$$y(n) = \mathcal{F}^{-1}\{Y(\Omega)e^{j\Omega n}\} = 12\delta(n+5) - 18\delta(n+4) + 24\delta(n+3) - 7\delta(n+2) - 5\delta(n+1) + 3\delta(n) - 2\delta(n-1) + 3\delta(n-2)$$