分组 每组的最大值最小
时间: 2023-05-26 17:02:18 浏览: 80
这个问题可以使用贪心算法来解决。
首先将数组进行排序,然后将数组分成k个组,每组包含相邻的k个元素。例如,如果数组大小是n,那么每组大小为n/k,如果n不能整除k,则将最后一组补齐。
然后对于每个组,选择其中的最大值,将这些最大值选出来,并且计算它们中的最小值。这个最小值即为每组的最大值最小。
这个算法的正确性可以通过反证法来证明。假设我们存在一个更优的划分方案,使得每组的最大值最小值更小。那么我们可以通过将这些组合并来得到一个更优的划分方案,矛盾。
代码实现:
```python
def min_max_partition(nums, k):
n = len(nums)
nums.sort()
group_size = n // k
if n % k != 0:
group_size += 1
result = []
for i in range(k):
group = nums[i * group_size : (i + 1) * group_size]
if i == k - 1 and len(group) < group_size:
group += [float('-inf')] * (group_size - len(group))
max_val = max(group)
result.append(max_val)
return min(result)
```
时间复杂度:排序时间为O(nlogn),分组和计算最小值都是线性时间,因此总时间复杂度为O(nlogn)。
注意,在LeetCode等竞赛场合,如果题目出现了“分组 每组的最大值最小”的问题,常常需要使用二分搜索来解决。具体方法可以参考本人在博客园中发布的文章[二分算法小结](https://www.cnblogs.com/grandyang/p/6854825.html)。