Permutation Tests理论

Permutation Tests是一种基于重复抽样的非参数假设检验方法，其主要理论依据是零分布原理和极值分布原理。

零分布原理指的是，如果样本之间不存在显著差异，那么将样本数据打乱随机排列后，统计量的分布应该是均匀的，即所有可能的排列出现的概率相等。因此，如果观察到的统计量在随机排列的分布中比较极端，那么就可以拒绝零假设，认为样本之间存在显著差异。

极值分布原理指的是，如果样本之间存在显著差异，那么将样本数据打乱随机排列后，统计量的分布应该是偏斜的，即更多地集中在某些值上。因此，如果观察到的统计量在随机排列的分布中比较偏斜，那么就可以拒绝零假设，认为样本之间存在显著差异。

具体来说，Permutation Tests的步骤如下：

1. 设置零假设和备择假设，通常零假设是指两个或多个样本之间不存在显著差异，备择假设则是指两个或多个样本之间存在显著差异。

2. 将样本数据打乱随机排列，构造出多个具有和原始样本相同大小和总体分布的随机样本。

3. 计算每个随机样本的统计量，比如均值、中位数、方差等。

4. 根据随机样本的统计量分布，计算出p值，即原始样本统计量在随机样本分布中的位置，通常p值小于显著性水平（比如0.05）时，就可以拒绝零假设，认为样本之间存在显著差异。

总之，Permutation Tests是一种基于重复抽样、不依赖总体分布假设的非参数假设检验方法，可以用于检验各种类型的数据，适用于小样本数据和非正态分布数据，是目前研究领域中常用的统计分析方法之一。