项目管理单代号网络图例题详解

网络图是项目管理中的一种工具，常用于展示项目活动之间的关系和时间安排。网络图中的节点表示活动，边表示活动之间的依赖关系。每个节点都有一个代号，用于区分不同的活动。下面是一个网络图例题以及详细解答：

假设有如下的项目活动：

| 活动 | 前置活动 | 持续时间 |
|------|----------|----------|
| A | 无 | 3天 |
| B | A | 2天 |
| C | A | 4天 |
| D | B,C | 5天 |
| E | D | 2天 |

请绘制出该项目的网络图，并回答以下问题：

1. 该项目最短需要多少天才能完成？
2. 哪些活动是关键活动？
3. 活动 A 的最早开始时间和最晚开始时间分别是多少？
4. 活动 D 的最早结束时间和最晚结束时间分别是多少？

网络图如下所示：

     3     2
    /       \
   A         B
  / \        |
 C   D       |
  \ /        |
   E         |
     \_______/
        5

其中，节点表示活动，箭头表示活动之间的依赖关系，数字表示持续时间。

回答问题：

1. 该项目最短需要 12 天才能完成。这是通过计算关键路径得出的，关键路径为 A -> C -> D -> E，总持续时间为 12 天。
2. 关键活动是 A、C、D 和 E。关键活动是指对项目完成时间有直接影响的活动，如果这些活动延误，整个项目的完成时间也会延误。
3. 活动 A 的最早开始时间是第 1 天，最晚开始时间也是第 1 天。最早开始时间是指在没有任何延误的情况下，活动可以开始的最早时间；最晚开始时间是指在不影响整个项目完成时间的前提下，活动可以延迟到的最晚时间。
4. 活动 D 的最早结束时间是第 12 天，最晚结束时间也是第 12 天。最早结束时间是指在没有任何延误的情况下，活动可以完成的最早时间；最晚结束时间是指在不影响整个项目完成时间的前提下，活动可以延迟到的最晚时间。