#include <stdio.h> int sum=0; void fun(int low) { sum++; for(int i=1;i<=low/2;i++) { fun(i); } } int main() { freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); int n; scanf("%d",&n); fun(n); printf("%d",sum); return 0; }用迭代法求时间复杂度
时间: 2024-01-07 10:03:18 浏览: 29
这段代码的时间复杂度可以使用迭代法求解。首先我们观察代码中的循环:
```c
for(int i=1;i<=low/2;i++)
{
fun(i);
}
```
每次循环中,`fun` 函数的参数都是 `low` 的一半。因此,如果我们假设 `T(n)` 表示 `fun(n)` 的时间复杂度,那么有:
$$
T(n) = \sum_{i=1}^{n/2} T(i)
$$
接下来我们考虑如何使用迭代法求解上述递推式。我们可以先手动计算一些小规模的情况,得到如下表格:
| n | T(n) |
| --- | ---- |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 4 |
| 4 | 8 |
| 5 | 16 |
| 6 | 32 |
通过观察上述表格,我们可以发现:
$$
T(n) = 2^{n-1}
$$
这个结论可以用数学归纳法证明,这里不再赘述。因此,这段代码的时间复杂度为 $O(2^n)$。
相关问题
#include+<stdio.h> #include+<math.h> int+main() { int+i,+j,+sum+=+0; for+(i+=+2;+i+<=+5000;+i++)
这段代码是一个求解1到5000之间所有偶数的和的程序。代码中使用了for循环和if语句来判断每个数是否为偶数,并将偶数累加到sum变量中。最后,程序输出sum的值。
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int i, sum = 0;
for (i = 2; i <= 5000; i++)
{
if (i % 2 == 0)
{
sum += i;
}
}
printf("The sum of even numbers from 1 to 5000 is %d\n", sum);
return 0;
}
```
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int num=0; int sum=0; int n=0; scanf("%d",&n); for(int count=1;count<1000;count*=10) { for(int i=1;i<=n;i++) { if(i>9) { num=i/count%10; sum=sum+pow(num,3); } else sum=sum+pow(i,3); if(sum==i) { printf("%d",sum); } } } }哪里错误了
您的代码中存在一些错误:
1. 在计算 `num` 的时候应该是 `num=i/count%10;`,而不是 `num=count/i%10;`。
2. 您的循环逻辑有误,对于每个数,需要将 `sum` 重新置为 0。
以下是修改后的代码:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int sum = 0;
for (int count = 1; count <= i; count *= 10) {
int num = i / count % 10;
sum += pow(num, 3);
}
if (sum == i) {
printf("%d ", sum);
}
}
return 0;
}
```
希望对您有所帮助!
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