分苹果

好的，我来给您讲一下分苹果的问题。

【问题描述】
假设有m个苹果要分给n个人，其中每个人至少分到一个苹果，问有多少种不同的分配方案？

【解决思路】
这是一道典型的组合问题，可以用数学方法解决。

由于每个人至少分到一个苹果，所以我们可以先将这n个苹果分给n个人，这样每个人至少有一个苹果，剩下的m-n个苹果再分配给n个人。

假设将m-n个苹果放在一排，其中有n-1个隔板，每个隔板的左边都是一个人拥有的苹果。例如，假设有6个苹果要分给3个人，那么就可以在5个位置上放4个隔板，如下所示：

①|②|③|④|⑤
其中，竖线表示隔板，①、②、③、④、⑤表示位置。

我们可以将隔板和苹果看成一种物品，一共有m-1个物品，其中有n-1个隔板和m-n个苹果。这些物品可以排列成不同的顺序，而不同的顺序对应着不同的分配方案。

因此，问题转化为在m-1个物品中选择n-1个隔板的方案数，即C(m-1,n-1)。

【Python代码实现】
下面是一个简单的Python函数，用于计算分苹果的方案数：

def count_apple_division(m, n):
    """
    计算将m个苹果分配给n个人的方案数
    """
    if m < n:
        return 0
    return math.comb(m-1, n-1)

这里使用了Python标准库中的math.comb函数，用于计算组合数。