写一个二阶多智能体分布式优化的MATLAB程序

以下是一个简单的二阶多智能体分布式优化的MATLAB程序，使用了牛顿法进行优化。程序中有两个智能体，每个智能体的优化目标函数为 Rosenbrock 函数。

% 设置参数
n = 2; % 变量的数量
m = 2; % 智能体的数量

% 初始化
x = zeros(n, m); % 变量
H = eye(n); % 海森矩阵
grad = zeros(n, m); % 梯度
step = zeros(n, m); % 步长

% 定义 Rosenbrock 函数
rosenbrock = @(x) 100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;

% 初始化变量
x(:,1) = [0.5; 1.5];
x(:,2) = [-1.5; -0.5];

% 迭代
for k = 1:100
    % 计算梯度
    grad(:,1) = [400*x(1,1)^3-400*x(1,1)*x(2,1)+2*x(1,1)-2; 200*(x(2,1)-x(1,1)^2)];
    grad(:,2) = [-400*x(1,2)^3+400*x(1,2)*x(2,2)+2*x(1,2)+2; 200*(x(2,2)-x(1,2)^2)];
    
    % 计算步长
    for i = 1:m
        step(:,i) = H\grad(:,i);
    end
    
    % 更新变量
    x = x - step;
    
    % 更新海森矩阵
    for i = 1:m
        s = step(:,i);
        y = grad(:,i+1) - grad(:,i);
        rho = 1/(y'*s);
        
        H = (eye(n) - rho*s*y')*H*(eye(n) - rho*y*s') + rho*s*s';
    end
    
    % 输出结果
    fprintf('Iteration %d: f(%3.2f,%3.2f)=%3.2f, f(%3.2f,%3.2f)=%3.2f\n', ...
        k, x(1,1), x(2,1), rosenbrock(x(:,1)), x(1,2), x(2,2), rosenbrock(x(:,2)));
end

需要注意的是，这只是一个简单的示例程序，实际应用中需要根据具体问题进行修改和调整。