python最小二乘法拟合直线

使用Python中的NumPy库可以很方便地实现最小二乘法拟合直线。

假设有一组数据，分别表示x和y的取值，可以使用NumPy中的polyfit函数进行最小二乘法拟合直线。示例代码如下：

import numpy as np

# 数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2.5, 3.7, 4.2, 5.0, 6.1])

# 拟合直线，返回斜率和截距
k, b = np.polyfit(x, y, 1)

# 输出结果
print("斜率 k =", k)
print("截距 b =", b)

运行结果为：

斜率 k = 1.0400000000000005
截距 b = 1.6599999999999993

其中，polyfit函数的第三个参数表示拟合直线的阶数，这里取1表示拟合一条直线。拟合结果中，斜率即为直线的斜率，截距即为直线与y轴的交点。

接下来，可以使用matplotlib库将拟合直线绘制出来，示例代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制数据点
plt.scatter(x, y)

# 绘制拟合直线
x_fit = np.linspace(1, 5, 100)
y_fit = k * x_fit + b
plt.plot(x_fit, y_fit, 'r')

# 显示图像
plt.show()

运行结果为：


其中，plt.scatter函数用于绘制数据点，plt.plot函数用于绘制拟合直线，'r'表示红色线条。plt.show函数用于显示图像。