用向量表示法描述信号复指数序列 ,并分析r、Ω0参数不同取值对复信号实部和虚部的影响。 1)0<r<1、Ω0=0 rad/s; 2) r<1、Ω0=0 rad/s; 3) -1<r<0、Ω0=0rad/s; 4)r<-1、Ω0=0rad/s; 5) r=1、Ω0=0rad/s; 6) r =-1、Ω0=0rad/s
时间: 2023-05-28 09:06:20 浏览: 122
信号复指数序列的向量表示为:
$$x[n]=r^ne^{j\Omega_0n}$$
其中,$r$表示幅值,$\Omega_0$表示相位角频率,$n$为时间序列。
1)当$0<r<1$,表示幅值衰减,即信号幅值随着时间的增加而不断减小。当$\Omega_0=0$时,代表无频率偏移,即信号实部为常数,虚部为0。
2)当$r<1$,同样表示幅值衰减,但相较于情况1,衰减速度更快。当$\Omega_0=0$时,同样代表无频率偏移,即信号实部为常数,虚部为0。
3)当$-1<r<0$,表示幅值增加,即信号幅值随着时间的增加而不断增大。当$\Omega_0=0$时,同样代表无频率偏移,即信号实部为常数,虚部为0。
4)当$r<-1$,表示幅值增加,但相较于情况3,增加速度更快。当$\Omega_0=0$时,同样代表无频率偏移,即信号实部为常数,虚部为0。
5)当$r=1$,表示幅值不变,即信号幅值保持不变。当$\Omega_0=0$时,同样代表无频率偏移,即信号实部为常数,虚部为0。
6)当$r=-1$,表示幅值不变,但相较于情况5,信号实部和虚部的符号不断交替变化。当$\Omega_0=0$时,同样代表无频率偏移,即信号实部为常数,虚部为0。