解读以下代码import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class ex4 { public static void main(String[] args){ //获取数据 Scanner sc =new Scanner(System.in); System.out.println("请输入长和宽"); System.out.print("长："); int m = sc.nextInt(); System.out.print("宽："); int n = sc.nextInt(); //算法部分 int[] cur = new int[n]; Arrays.fill(cur,1); for (int i = 1;i < m;i++){ for(int j = 1;j < n;j++){ cur[j] += cur[j-1]; } } //输出结构 System.out.println("共有"+cur[n-1]+"种走法"); } }

这段代码实现了一个经典的动态规划算法，来计算在一个 $m \times n$ 的方格中，从左上角走到右下角的所有可能的路径数目。具体实现方法是使用一个一维数组 cur 来存储当前到每个位置的路径数目，从左上角开始，不断更新 cur 数组，最终返回 cur[n-1] 即可。

代码的主要流程如下：

1. 通过 Scanner 类获取输入，即方格的长和宽。

2. 初始化一个长度为 n 的一维数组 cur，用来存储当前到每个位置的路径数目，并将其全部初始化为 1。因为对于第一行和第一列的任意一个方格，它们只有一条路径可以到达。

3. 从第二行第二列开始遍历每个方格，对于每个方格，计算其左边和上边的方格到达当前方格的路径总数，即 cur[j] = cur[j] + cur[j-1]。

4. 遍历结束后，cur[n-1] 即为从左上角到右下角的所有可能路径的总数。

需要注意的是，该算法的时间复杂度为 $O(mn)$，空间复杂度为 $O(n)$。