java实现dijkstra算法求有向图的最短路径

Dijkstra算法是一种用于计算最短路径的贪心算法。它可以应用于有向图和无向图，但是在本文中我们只考虑有向图的情况。下面是Java实现Dijkstra算法求有向图的最短路径的示例代码：

import java.util.*;

public class DijkstraAlgorithm {

    private final int MAX_VALUE = Integer.MAX_VALUE; // 定义一个最大值

    public int[] dijkstra(int[][] graph, int start) {
        int n = graph.length;
        int[] distance = new int[n]; // 存储起点到每个顶点的距离
        boolean[] visited = new boolean[n]; // 记录顶点是否已经被访问
        Arrays.fill(distance, MAX_VALUE); // 初始化距离为最大值
        distance[start] = 0; // 起点到自己的距离为0

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int u = findMinDistance(distance, visited); // 找到当前未访问的距离最小的顶点
            visited[u] = true; // 标记该顶点已经被访问

            for (int v = 0; v < n; v++) {
                if (!visited[v] && graph[u][v] != MAX_VALUE && distance[u] != MAX_VALUE
                        && distance[u] + graph[u][v] < distance[v]) {
                    distance[v] = distance[u] + graph[u][v]; // 更新起点到该顶点的距离
                }
            }
        }
        return distance;
    }

    // 找到当前未访问的距离最小的顶点
    private int findMinDistance(int[] distance, boolean[] visited) {
        int minDistance = MAX_VALUE;
        int minIndex = -1;
        for (int i = 0; i < distance.length; i++) {
            if (!visited[i] && distance[i] < minDistance) {
                minDistance = distance[i];
                minIndex = i;
            }
        }
        return minIndex;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] graph = {
                {0, 2, 4, MAX_VALUE, MAX_VALUE},
                {MAX_VALUE, 0, 1, 4, 2},
                {MAX_VALUE, MAX_VALUE, 0, MAX_VALUE, MAX_VALUE},
                {MAX_VALUE, MAX_VALUE, MAX_VALUE, 0, 3},
                {MAX_VALUE, MAX_VALUE, MAX_VALUE, MAX_VALUE, 0}
        };
        int start = 0;
        DijkstraAlgorithm dijkstraAlgorithm = new DijkstraAlgorithm();
        int[] distance = dijkstraAlgorithm.dijkstra(graph, start);
        System.out.println(Arrays.toString(distance));
    }
}

在上面的示例代码中，我们使用一个二维数组来表示有向图的邻接矩阵，其中MAX_VALUE表示两个顶点之间没有连接。在dijkstra方法中，我们首先初始化起点到每个顶点的距离为最大值，然后遍历每个顶点，找到当前未访问的距离最小的顶点，并将该顶点标记为已访问。然后，我们遍历与该顶点相邻的顶点，并更新起点到这些顶点的距离。最后返回起点到每个顶点的最短距离数组。

在上述示例中，我们使用了一个findMinDistance方法来找到当前未访问的距离最小的顶点，并使用Arrays.fill方法将distance数组初始化为最大值。这里需要注意的是，我们使用了Integer.MAX_VALUE来表示两个顶点之间没有连接，因为在Dijkstra算法中，我们需要比较两个顶点之间的距离，而使用一个较大的值可以避免出现负权边的情况。

在main方法中，我们定义了一个有向图的邻接矩阵，然后调用dijkstra方法计算起点到每个顶点的最短距离，并输出结果。