已知关键字序列为{PAL,LAP,PAM,MAP,PAT,PET,SET,SAT,TAT,BAT},试为它们设计一个散列函数,将其映射到区间[0……n-1]上,要求碰撞尽可能少。这里n=11,13,17,19。C语言

为了尽可能减少碰撞，我们可以使用哈希表中的链表法来解决。具体来说，对于哈希表中的每个槽，我们维护一个链表，每个链表节点存储一个关键字。

我们可以使用字符串的ASCII码值之和来计算哈希值，然后使用取模运算将其映射到区间[0……n-1]上。具体来说，我们可以将每个字符串的ASCII码值相加，然后对n取模来得到哈希值。

以下是使用链表法实现的 C 语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_LEN 10

struct ListNode {
    char *key;
    struct ListNode *next;
};

struct HashTable {
    int size;
    struct ListNode **list;
};

int hash(char *key, int size) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < strlen(key); i++) {
        sum += key[i];
    }
    return sum % size;
}

void insert(struct HashTable *table, char *key) {
    int index = hash(key, table->size);
    struct ListNode *node = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
    node->key = key;
    node->next = table->list[index];
    table->list[index] = node;
}

void printHashTable(struct HashTable *table) {
    for (int i = 0; i < table->size; i++) {
        printf("%d:", i);
        struct ListNode *node = table->list[i];
        while (node != NULL) {
            printf(" %s", node->key);
            node = node->next;
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    char *keys[] = {"PAL", "LAP", "PAM", "MAP", "PAT", "PET", "SET", "SAT", "TAT", "BAT"};
    int n[] = {11, 13, 17, 19};
    int size = sizeof(n) / sizeof(n[0]);
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("n = %d:\n", n[i]);
        struct HashTable table;
        table.size = n[i];
        table.list = (struct ListNode**)malloc(sizeof(struct ListNode*) * table.size);
        memset(table.list, 0, sizeof(struct ListNode*) * table.size);
        for (int j = 0; j < sizeof(keys) / sizeof(keys[0]); j++) {
            insert(&table, keys[j]);
        }
        printHashTable(&table);
        printf("\n");
        free(table.list);
    }
    return 0;
}

在这个代码中，`hash` 函数计算字符串的哈希值，`insert` 函数将关键字插入哈希表中，`printHashTable` 函数打印哈希表中的内容。在 `main` 函数中，我们依次使用不同的 n 值构建哈希表，并输出哈希表的内容。