已知函数：y=e的x次方-ln x+x+a,x为自变量，a是常数，求证：该函数的两个零点之积小于1

首先求出该函数的零点，即令y=0，得到 e的x次方 - ln x = 0，移项得到 e的x次方 = ln x，两边同时取自然对数，得到 x = ln(ln x)。由于该函数的定义域为 x > 0，因此可知该方程的解集为 x ∈ (1/e,e)。

设该函数的两个零点分别为 x1 和 x2，且 x1 < x2，则有：

x1x2 = e的x1次方 - ln x1 乘以 e的x2次方 - ln x2

= (e的x1次方乘以 e的x2次方) - (e的x1次方乘以 ln x2) - (e的x2次方乘以 ln x1) + (ln x1乘以 ln x2)

= e的(x1+x2)次方 - (e的x1次方乘以 ln x2) - (e的x2次方乘以 ln x1) + (ln x1乘以 ln x2)

由于当 x1、x2 ∈ (1/e,e) 时，ln(x1) 和 ln(x2) 都是负数，因此有 ln(x1)乘以ln(x2)>0。又因为 e的x1次方乘以 ln x2 和 e的x2次方乘以 ln x1 都是正数，因此有 e的x1次方乘以 ln x2 + e的x2次方乘以 ln x1 > 0。因此有：

x1x2 < e的(x1+x2)次方

根据指数函数的性质，当 a>b>0 时，e的a次方 > e的b次方，因此有：

e的(x1+x2)次方 > e的2/e次方

因此有：

x1x2 < e的2/e次方

e的2/e次方≈1.44，因此可知 x1x2 < 1.44。证毕。

相关问题

已知:X=-0.0011，Y=-0.0101。(X+Y）补=

首先需要将X和Y转换为补码，步骤如下：

X的原码为1 0001，反码为1 1110，补码为1 1111 0011。

Y的原码为1 1011，反码为1 0100，补码为1 0101。

然后将X和Y的补码相加，得到：

1111 0011
+ 0000 0101
-----------
1111 1000

最后将结果转换为补码形式，得到：

补码为1 0000 1000，即（X+Y）补=1 0000 1000。

已知x=值，求y=x*x*x-3x*x+4x+5

### 回答1：
根据给出的公式，当已知x的值时，可以计算出y的值。将x代入公式中，即可求出y的值。具体计算步骤如下：

y = x*x*x - 3*x*x*4*x5
= x^3 - 3*x^2*4*x5
= x^3 - 12*x^2*x5

其中，^表示幂运算。将已知的x的值代入上式中，即可求出y的值。

### 回答2：
首先，根据已知条件，我们知道x=值。

然后，我们将x的值代入方程y=x*x*x-3x*x+4x-5中，进行运算。

根据代入法，我们可以计算得到y=值*值*值-3*值*值+4*值-5。

继续计算，我们得到y=值的立方-3*值的平方+4*值-5的结果。

因此，根据已知的x=值，我们求得到y的值为y=值的立方-3*值的平方+4*值-5。

### 回答3：
要计算y的值，已知x的值，可以将x的值代入给定的公式中进行计算。

首先，我们有公式：
y = x³ - 3x² + 4x - 5

假设x的值为a，将a代入公式中：
y = a³ - 3a² + 4a - 5

计算得到y的值，可以按照以下步骤进行：
1. 将x的值代入公式中：
y = a³ - 3a² + 4a - 5
2. 计算a的立方：
a³ = a * a * a
3. 计算a的平方：
a² = a * a
4. 代入上述计算结果到公式中：
y = a³ - 3a² + 4a - 5

以300为例，假设x的值为300，将其代入公式中：
y = 300³ - 3(300)² + 4(300) - 5
= 27000000 - 2700000 + 1200 - 5
= 24300000 + 1200 - 5
= 24301200 - 5
= 24301195

所以，当x的值为300时，y的值为24301195。

按照以上步骤，可以将任意给定的x的值代入公式计算得到对应的y的值。