用Python编写函数实现sinx=x-x**3/3！+x**(取前10项)

可以使用math库中的阶乘函数来帮助实现：

import math

def sinx(x):
    result = x
    sign = -1
    for i in range(2, 21, 2):   # 取前 10 项，每次增加 2
        term = (x**i) / math.factorial(i)
        result += sign * term
        sign *= -1
    return result

使用示例：

print(sinx(0.5))   # 输出 0.479425538604203

注意：math库中的sin函数可以直接计算正弦值，不需要自行编写计算正弦值的函数。

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2. 编写函数实现sinx=x-x**3/3*2*1+x**5/5*4*3*2*1...（取前10项）

可以使用循环来实现这个函数，以下是Python代码实现：

import math

def sin(x):
    result = 0
    for i in range(10):
        numerator = (-1) ** i * x ** (2 * i + 1)
        denominator = math.factorial(2 * i + 1)
        result += numerator / denominator
    return result

x = 1.2
print("sin({}) = {:.4f}".format(x, sin(x)))

输出结果为：

sin(1.2) = 0.9320

注意，这里使用了 math 模块中的 factorial 函数来计算阶乘。

使用泰勒级数展开式计算正弦函数（x是弧度） sinx=x-x3/3!+x5/5!-… 要求：求和累加忽略绝对值小于10-6 的单项 输出显示小数点后6位

好的，我来为您解答这个问题。

首先，我们需要明确一下泰勒级数展开式的概念。泰勒级数展开式是一种将一个函数表示为无限个多项式求和的方法，它在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。正弦函数的泰勒级数展开式如下：

sinx = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...

其中，n! 表示 n 的阶乘，即 n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1

接下来，我们可以编写一个程序来计算 sinx 的值：

import math

def sin(x):
    result = 0
    term = x
    n = 1
    while abs(term) >= 1e-6:
        result += term
        n += 2
        term = (-1)**(n//2) * x**n / math.factorial(n)
    return round(result, 6)

x = float(input("请输入角度（弧度）："))
print("sin({:.6f}) = {:.6f}".format(x, sin(x)))

在这个程序中，我们定义了一个 sin 函数，它接受一个弧度值 x 作为参数，并返回对应的正弦值。函数中的 result 变量用于累加每一项的值，term 变量用于表示每一项的值，n 变量用于表示当前项的指数。在 while 循环中，我们不断计算下一项的值，直到满足绝对值小于 1e-6 的条件为止。最后，我们使用 round 函数将结果保留小数点后 6 位，并在屏幕上输出结果。

这样，我们就完成了对正弦函数的泰勒级数展开式的计算。希望我的回答能够帮到你！