matlab 三维投影

Matlab中可以使用plot3函数进行三维投影。下面是一个简单的例子：

假设我们有一个3D点云，保存在一个3xN的矩阵P中，其中每一列表示一个3D点的坐标。我们可以使用下面的代码进行三维投影：

% 生成一些随机的3D点
P = rand(3,100);

% 绘制三维点云
figure;
scatter3(P(1,:),P(2,:),P(3,:),'filled');

% 设置投影平面
plane = [0,0,1,0];

% 计算三维点在投影平面上的投影坐标
P_proj = proj3(P,plane);

% 绘制投影
hold on;
scatter3(P_proj(1,:),P_proj(2,:),zeros(1,size(P,2)),'filled');

其中，proj3函数是一个自定义函数，用于计算三维点在投影平面上的投影坐标。下面是该函数的代码：

function P_proj = proj3(P,plane)
% 计算三维点在投影平面上的投影坐标

% 投影矩阵
M = eye(3) - plane(1:3)'*plane(1:3)/(plane(1:3)'*plane(1:3));

% 投影
P_proj = M*P + repmat(-plane(4)*M*plane(1:3)',1,size(P,2));
end

该函数中，plane是一个4维向量，表示投影平面的方程ax+by+cz+d=0。计算投影坐标的方法是先计算投影矩阵M，然后将三维点P乘以M并加上平移向量-d*M*a/b/c即可。