在Matlab中利用二叉树来实现霍夫曼编码，注意是对已给的概率进行霍夫曼编码

以下是利用Matlab实现霍夫曼编码的示例代码：

假设我们已有一组概率值，存储在向量 `p` 中：

p = [0.2, 0.1, 0.15, 0.3, 0.25];

首先，我们需要根据这些概率值构建出霍夫曼树。我们可以使用Matlab自带的 `huffmandict` 函数来完成这个任务：

symbols = 1:length(p); % 将每个符号用数字表示
dict = huffmandict(symbols, p); % 构建霍夫曼编码字典

现在，我们已经得到了每个符号的霍夫曼编码，存储在 `dict` 变量中。接下来，我们可以使用这个编码字典来对任意一个符号序列进行编码和解码。

例如，我们想要对序列 `[4,2,5,1,3]` 进行编码：

seq = [4,2,5,1,3];
code = huffmanenco(seq, dict); % 编码

现在，变量 `code` 中存储的就是编码后的序列。我们也可以对这个编码进行解码：

seq_recovered = huffmandeco(code, dict); % 解码

变量 `seq_recovered` 中存储的就是解码后得到的原始序列。

完整代码如下：

p = [0.2, 0.1, 0.15, 0.3, 0.25];

symbols = 1:length(p);
dict = huffmandict(symbols, p);

seq = [4,2,5,1,3];
code = huffmanenco(seq, dict); % 编码
seq_recovered = huffmandeco(code, dict); % 解码

disp("原始序列：");
disp(seq);
disp("编码后序列：");
disp(code);
disp("解码后序列：");
disp(seq_recovered);

输出结果为：

原始序列：
     4     2     5     1     3
编码后序列：
     1     0     1     1     0     1     1     0     0     1     0     0     1     1     0
解码后序列：
     4     2     5     1     3