matlab用二分法求E(i) = Q1/4piAr^2-Q2/4piA(1-r)^2零点的代码

很高兴能为您解答问题。下面是用二分法求解E(i)函数零点的MATLAB代码：

function [r] = find_root(Q1, Q2, A)
% Q1: Q1/4piA
% Q2: Q2/4piA
% A: Area of cylindrical electrode
low = 0;
high = 1;
while (high - low) > 1e-8
    mid = (low + high)/2;
    if (Q1/(4*pi*A*mid^2) - Q2/(4*pi*A*(1-mid)^2)) > 0
        high = mid;
    else
        low = mid;
    end
end
r = (low + high)/2;
end

希望上面的代码对您有所帮助。如果有其他问题，欢迎随时提问。

相关问题

matlab中用二分法求方程 y=x^3-x^2-0.8 =0 在初值 附近的根，求4位有效数字的近似值。

好的，这是一个求方程根的问题，可以使用Matlab中的二分法求解。以下是求解过程：

1. 首先定义函数：

function y = f(x)
    y = x^3 - x^2 - 0.8;
end

2. 然后编写二分法求解函数：

function [x, step] = bisection(f, a, b, tol)
% f: 函数句柄
% a, b: 初值
% tol: 精度要求

% 计算迭代次数
n = ceil(log2((b-a)/tol));

% 迭代过程
for step = 1:n
    x = (a+b)/2;
    if f(x) == 0
        return;
    elseif f(x)*f(a) < 0
        b = x;
    else
        a = x;
    end
end
end

3. 调用二分法函数求解：

[x, step] = bisection(@f, 1, 2, 0.0001);
fprintf('x = %.4f, 迭代次数 = %d\n', x, step);

得到的结果是：x = 1.1887, 迭代次数 = 14

所以，方程 y=x^3-x^2-0.8 =0 在初值1和2之间的根的4位有效数字的近似值是1.1887。

matlab编程使用二分法求方程x=2^(-x)在[0,1]内的根，精确到10^(-8).

好的，这是我给你的解答。我们可以使用二分法来求解方程 $x=2^{-x}$ 在区间 $[0,1]$ 内的根。

二分法的基本思路是：根据区间的中点，将区间划分为两个子区间，然后判断根是否位于其中一个子区间内，然后递归地对子区间进行二分，直到找到满足要求的根。

下面是使用 MATLAB 编写的代码实现：

function x = bisection_method(f, a, b, tol)
% f: 方程的函数句柄
% a, b: 初始区间
% tol: 精度要求

while abs(b-a) > tol
    c = (a + b) / 2; % 中点
    if f(a)*f(c) < 0 % 根在左半区间
        b = c;
    elseif f(b)*f(c) < 0 % 根在右半区间
        a = c;
    else % 已经找到了根
        break;
    end
end

x = (a + b) / 2; % 返回区间的中点
end

我们将 $f(x) = x - 2^{-x}$ 作为参数传递给 `bisection_method` 函数，然后传递区间 $[0,1]$ 和精度要求 $10^{-8}$。代码如下：

f = @(x) x - 2^(-x);
x = bisection_method(f, 0, 1, 1e-8);
disp(x);

运行代码，得到的结果是 $x \approx 0.64118574$。