有n个物品，已知n=7, 利润为P=(10,5,15,7,6,18,3)，重量W=(2,3,5,7,1,4,1)，背包容积M=15,物品只能选择全部装入背包或不装入背包，设计贪心算法，并讨论是否可获最优解。

我们可以设计一个贪心算法，每次选择单位重量利润最大的物品加入背包中，直到背包容量不足为止。

具体实现步骤如下：

1. 计算每个物品的单位重量利润，即 P/W。

2. 按照单位重量利润从大到小排序。

3. 依次加入物品，直到背包容量不足或者所有物品都已加入。

4. 若背包容量未满，则将单位重量利润最大的未加入的物品加入背包中。

根据上述算法，对于给定的数据，按照单位重量利润从大到小排序后，物品的顺序为：6，3，1，5，2，4，7。依次将物品加入背包中，直到背包容量不足为止，可以得到背包中的物品为 6，3，1，5，总利润为 54。

但是，这种贪心算法不一定能够获得最优解。对于某些数据，可能存在其他的选择方案，获得的利润更高。因此，需要进行进一步的分析和实验来确定算法是否可获得最优解。