同轴型电容器，内导体半径为a，外导体半径为b，之间介质介电常数€，长度L,如果内 外导体间加电压V，忽略边缘效应，（1） 采用高斯定理计算电容器的电场，（2）基于边 值问题与计算电容器的电场，（3）计算电容器的电容，(4）计算电容器存储的电场能

好的，您的问题是关于同轴型电容器的计算。我会根据您的问题逐一回答。

（1）根据高斯定理，同轴型电容器的电场可以通过计算内外导体间的电荷来求得。内导体上的电荷为Q，外导体上的电荷为-Q，电荷密度为ρ=Q/(π(a+b)L)。因为同轴型电容器的电场具有轴对称性，所以我们可以通过一个圆柱面积S（内导体与外导体之间的面积）来计算电场。根据高斯定理，电场E=Sρ/€，所以同轴型电容器的电场公式为：E=Q/(2π€L)ln(b/a)

（2）基于边值问题计算电容器的电场可以通过求解泊松方程来实现。具体来说，我们可以使用拉普拉斯算子，将泊松方程表示为∇²V=-ρ/€，其中V表示电势。在同轴型电容器中，电势V在内导体和外导体上分别为0和V，所以我们可以通过求解泊松方程来计算电容器的电场分布。

（3）同轴型电容器的电容可以通过电容的定义式C=Q/V来计算。在同轴型电容器中，内导体和外导体上的电荷量分别为Q和-Q，所以电容公式为：C=2π€L/(ln(b/a))

（4）同轴型电容器存储的电场能可以通过电容器的电场能公式计算。电场能=1/2CV^2，其中C为电容，V为电压。将电容公式代入，得到同轴型电容器存储的电场能公式：W=π€L/2(ln(b/a))^2 V^2

希望能够解决您的问题。

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下面是一个简单的MATLAB程序示例，使用了二阶中心差分法来估计电容。注意，这只是一个基本框架，实际的电容值需要通过更精确的公式或数值积分来获取，这里仅作为演示用途：

% 定义参数
L = 1; % 同轴线长度
d = 0.5; % 内导体半径
eps_r = 4; % 外部介质相对介电常数

% 创建二维网格
[x, y] = meshgrid(-L/2:0.01:L/2);

% 计算距离内导体的距离
r = sqrt(x.^2 + (y - d).^2);

% 确保内部导体区域为0
r(r < d) = Inf;

% 应用电容计算公式 (近似)
epsilon = eps_r * ones(size(r));
capacitance = (epsilon * 8 * pi / (2 * d)) * integral(@(x) x .* r.^(-2), 'trapz', [d L]);

% 显示结果
fprintf('Square coaxial line capacitance is approximately: %.4f F\n', capacitance);

这个程序首先创建了一个二维网格，然后计算出每个点到内导体表面的距离。由于内部导体是圆柱形，所以需要对非圆形网格做修正。接下来，根据电容公式估算电容值，最后输出结果。