反向传播算法python代码

以下是反向传播算法的 Python 代码示例：

# 假设已经有了神经网络模型，其中包含输入层、隐藏层和输出层

# 反向传播算法
def backpropagation(X, y, weights, biases):
    # 正向传播
    z1 = np.dot(X, weights[0]) + biases[0]
    a1 = sigmoid(z1)
    z2 = np.dot(a1, weights[1]) + biases[1]
    a2 = sigmoid(z2)

    # 计算损失函数
    loss = np.sum((a2 - y) ** 2)

    # 反向传播
    delta_a2 = a2 - y
    delta_z2 = delta_a2 * sigmoid_derivative(z2)
    delta_a1 = np.dot(delta_z2, weights[1].T)
    delta_z1 = delta_a1 * sigmoid_derivative(z1)

    # 更新权重和偏置
    weights[1] -= learning_rate * np.dot(a1.T, delta_z2)
    biases[1] -= learning_rate * np.sum(delta_z2, axis=0, keepdims=True)
    weights[0] -= learning_rate * np.dot(X.T, delta_z1)
    biases[0] -= learning_rate * np.sum(delta_z1, axis=0)

    return loss, weights, biases

其中，`X` 是输入数据，`y` 是标签，`weights` 和 `biases` 是神经网络的权重和偏置，`learning_rate` 是学习率。`sigmoid` 和 `sigmoid_derivative` 是激活函数及其导数。在正向传播中，首先计算输入层到隐藏层的加权和，然后应用激活函数，得到隐藏层的输出。接着，计算隐藏层到输出层的加权和，应用激活函数，得到输出层的输出。在反向传播中，首先计算输出层的误差，然后计算隐藏层的误差，最后根据误差更新权重和偏置。