卡尔曼滤波MATLAB

卡尔曼滤波是一种广泛应用于信号处理和控制领域的算法，主要用于从含有噪声的传感器数据中提取出系统真实状态的估计值。在MATLAB中可以使用以下步骤实现卡尔曼滤波：

1. 定义系统模型：包括状态转移方程和观测方程

2. 初始化系统状态和协方差矩阵

3. 读入传感器数据，并且进行预测和更新

4. 计算卡尔曼增益

5. 更新系统状态和协方差矩阵

下面是一个简单的示例代码：

%定义系统模型
A = [1 1; 0 1];
C = [1 0];

%初始化系统状态和协方差矩阵
x = [0; 0];
P = eye(2);

%读入传感器数据
y = [1.1; 1.9; 3.2; 4.1; 5.3];
N = length(y);

%预测和更新
for i = 1:N
    x_pred = A*x;
    P_pred = A*P*A';
    K = P_pred*C'/(C*P_pred*C'+1);
    x = x_pred + K*(y(i)-C*x_pred);
    P = (eye(2)-K*C)*P_pred;
end

%绘制结果
t = 1:N;
figure;
plot(t,y,'r',t,C*x,'b');
legend('传感器数据','卡尔曼滤波结果');

在这个示例中，我们使用了一个简单的二维系统模型，包括一个状态转移矩阵A和一个观测矩阵C。我们初始化了系统状态和协方差矩阵，并且读入了一些传感器数据。然后我们使用一个for循环进行预测和更新，计算卡尔曼增益并更新系统状态和协方差矩阵。最后，我们绘制了原始传感器数据和卡尔曼滤波结果的比较。