离散数学中图论部分图的基本概念中 图、通路与回路、图的连通性、图的矩阵表示、图的运算所有知识点

1. 图：图是由点（顶点）和边（弧）组成的一种数学结构，用来描述事物之间的关系。图分为有向图和无向图。

2. 通路和回路：通路是指由一系列不同的边连接的顶点序列，其中相邻两个顶点之间有边相连；回路是指起点和终点相同的通路。

3. 图的连通性：无向图中，如果任意两个顶点之间都存在通路，则称该图是连通的；有向图中，如果对于任意两个顶点 u、v，都存在从 u 到 v 和从 v 到 u 的有向通路，则称该图是强连通的。

4. 图的矩阵表示：邻接矩阵是用一个 n×n 的矩阵来表示 n 个顶点和 m 条边的图，其中第 i 行第 j 列的元素表示第 i 个顶点与第 j 个顶点之间的边的关系；关联矩阵是用一个 n×m 的矩阵来表示 n 个顶点和 m 条边的图，其中第 i 行第 j 列的元素表示第 i 个顶点与第 j 条边之间的关系。

5. 图的运算：图的运算包括并、交、补、笛卡尔积等。其中，图的并是指将两个图的所有顶点和边合并成一个新图；图的交是指将两个图中共有的顶点和边合并成一个新图；图的补是指将一个图中的所有边取反后得到的新图；图的笛卡尔积是指将两个图的所有顶点对合并成一个新图，并在新图中连接符合条件的边。