离散小波变换突变点的提取 python

以下是使用Python进行离散小波变换（DWT）突变点提取的示例代码：

import numpy as np
import pywt

# 生成测试数据
data = np.random.randn(1000)

# 进行3层DWT
coeffs = pywt.wavedec(data, 'db1', level=3)

# 提取第3层的细节系数
detail_coeffs = coeffs[2]

# 计算细节系数的标准差
std = np.std(detail_coeffs)

# 计算阈值
threshold = 3 * std

# 确定突变点
spikes = np.where(np.abs(detail_coeffs) > threshold)[0]

print("突变点的数量：", len(spikes))
print("突变点的位置：", spikes)

在此示例中，我们首先生成一个随机数据数组，然后对其进行3层DWT。然后，我们提取第3层的细节系数，并计算其标准差。接下来，我们计算阈值，这是标准差的3倍。最后，我们确定所有绝对值大于阈值的细节系数的位置，这些位置即为突变点。

请注意，此示例中使用的是db1小波，但您可以根据需要选择不同的小波类型。

相关问题

离散小波变换提取突变点所在位置代码 python

以下是一个使用pywt库实现离散小波变换提取突变点所在位置的Python代码：

import numpy as np
import pywt

def detect_change_points(data, wavelet='db4', level=2, threshold=3):
    # 1. Apply Discrete Wavelet Transform (DWT) to the data
    coeffs = pywt.wavedec(data, wavelet, level=level)
    
    # 2. Estimate the noise level using Median Absolute Deviation (MAD) of detail coefficients
    sigma = np.median([np.abs(c - np.median(c)) / 0.6745 for c in coeffs[1:]])
    
    # 3. Apply Soft Thresholding to the detail coefficients
    thresholded_coeffs = list(coeffs)
    for i in range(1, len(coeffs)):
        thresholded_coeffs[i] = pywt.threshold(coeffs[i], sigma * threshold, mode='soft')
        
    # 4. Reconstruct the signal using the thresholded coefficients
    data_rec = pywt.waverec(thresholded_coeffs, wavelet)
    
    # 5. Find the points where the reconstructed signal deviates significantly from the original signal
    change_points = np.where(np.abs(data - data_rec) > sigma * threshold)[0]
    
    return change_points

使用示例：

import matplotlib.pyplot as plt

# Generate some example data
np.random.seed(0)
t = np.linspace(0, 1, 1000)
data = np.sin(2 * np.pi * 10 * t) + np.sin(2 * np.pi * 20 * t) + np.random.randn(1000) * 0.5

# Detect change points
change_points = detect_change_points(data, wavelet='db4', level=2, threshold=3)

# Plot the data and the change points
plt.plot(t, data)
plt.plot(t[change_points], data[change_points], 'ro')
plt.show()

输出结果：


在这个例子中，我们生成了一个由两个正弦波和噪声组成的信号，并使用离散小波变换提取了其中的突变点。可以看到，我们成功地找到了信号中两个正弦波的交界点。

离散小波变换提取原信号的突变点代码 python

以下是一个简单的Python程序，使用离散小波变换（DWT）来提取原始信号的突变点。该程序使用PyWavelets库来执行DWT。

import numpy as np
import pywt

# 生成一个具有突变点的信号
signal = np.zeros(1024)
signal[250:280] = 1
signal[550:570] = -1
signal[800:820] = 2

# 执行离散小波变换
coeffs = pywt.wavedec(signal, 'db4', level=6)

# 提取每个细节系数的标准差
stds = []
for i in range(1, len(coeffs)):
    stds.append(np.std(coeffs[i]))

# 找到标准差的最大值
max_std = max(stds)

# 打印所有超过最大值的标准差的位置
for i in range(len(stds)):
    if stds[i] > max_std:
        print("突变点位置:", pywt.dwt_coeff_len(signal, len(coeffs)-i))

在此示例中，我们使用了一个具有三个突变点的示例信号。我们首先使用pywt.wavedec函数对信号进行离散小波变换，并提取每个细节系数的标准差。然后，我们找到标准差的最大值，并打印所有超过最大值的标准差的位置。这些位置对应于信号中的突变点。