利用python实现地理加权回归

地理加权回归（Geographically Weighted Regression，GWR）是一种空间统计分析方法，它考虑了空间自相关性，即相邻区域之间存在的相似性和相关性。在GWR中，回归系数取决于每个样本点周围邻域内数据的分布和权重，因此GWR能够更好地反映空间异质性和非线性特征。

下面是利用Python实现GWR的简单示例：

首先，我们需要导入所需的库：

import pandas as pd
import geopandas as gpd
import numpy as np
import libpysal as lp
from sklearn import metrics
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

接下来，我们需要加载数据集和地图数据：

# 加载数据集
df = pd.read_csv('data.csv')

# 加载地图数据
map_file = 'map.shp'
map_data = gpd.read_file(map_file)

然后，我们需要计算每个样本点周围邻域内数据的权重。这里我们可以使用`libpysal`库的`Kernel`函数来计算权重：

# 计算权重
kernel = lp.adaptive_kernel(map_data, bandwidth=5000)
W = kernel.sparse

接下来，我们需要对数据进行标准化：

# 对数据进行标准化
X = df.drop('y', axis=1)
y = df['y']
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

然后，我们可以将数据集分成训练集和测试集：

# 将数据集分成训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_scaled, y, test_size=0.2, random_state=42)

接下来，我们可以使用`LinearRegression`库的`fit`函数来训练模型：

# 训练模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

然后，我们可以使用`predict`函数来对测试集进行预测：

# 对测试集进行预测
y_pred = model.predict(X_test)

最后，我们可以使用`metrics`库的`mean_squared_error`函数来评估模型的性能：

# 评估模型
mse = metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)
print('MSE:', mse)

至此，我们已经成功地使用Python实现了地理加权回归。