创建一个位于[0,1]的均匀分布的 4*4 随机数矩阵 A。并 （1）写出求 A 秩，行列式、逆矩阵和转置矩阵的命令。 （2）写出提取 A 的第一行的全部元素；提取 A 的第三列的全部元素；提取 A 的 位于第 1，3 行且位于第 2，4 列交叉位置的全部元素的命令。

在Python中，我们可以使用NumPy库来创建随机数矩阵A，并进行相应的操作。首先，我们需要导入NumPy。

import numpy as np

# 创建一个4x4的均匀分布随机数矩阵A，范围在[0,1]
A = np.random.rand(4, 4)

# （1）计算秩、行列式、逆矩阵和转置矩阵的命令
# 排序：numpy.linalg.matrix_rank()返回矩阵的秩
rank_A = np.linalg.matrix_rank(A)

# 行列式：numpy.linalg.det()返回矩阵的行列式
det_A = np.linalg.det(A)

# 如果矩阵可逆，逆矩阵：np.linalg.inv()
try:
    inv_A = np.linalg.inv(A)
except np.linalg.LinAlgError:
    inv_A = "Matrix is singular and cannot be inverted."

# 转置矩阵：直接通过T属性获取
transpose_A = A.T

# （2）提取特定元素的命令
# 提取第一行的所有元素
row_1_elements = A[0]

# 提取第三列的所有元素
column_3_elements = A[:, 2]

# 提取第1，3行和第2，4列交叉位置的元素
submatrix = A[[0, 2], [1, 3]]

注意：如果矩阵不可逆（即行列式为0），那么`np.linalg.inv()`会抛出`LinAlgError`异常。在这种情况下，我们通常会得到"Matrix is singular..."这样的提示。