Matrix-vector multiplication

矩阵向量乘法（Matrix-vector multiplication）是线性代数中的一个重要操作，用于将一个矩阵与一个向量相乘，产生一个新的向量作为结果。

假设有一个 m×n 的矩阵 A 和一个长度为 n 的向量 x，矩阵向量乘法的结果 y 可以通过以下方式计算：

y = A * x

其中，y 是一个长度为 m 的向量，其每个元素的值由矩阵 A 的每一行与向量 x 的对应元素相乘后求和得到。

具体地，对于矩阵 A 的第 i 行，向量 x 的第 j 个元素，矩阵向量乘法的结果 y 的第 i 个元素可以计算为：

y[i] = Σ(A[i][j] * x[j])，其中 j 的取值范围是从 1 到 n。

矩阵向量乘法在很多科学和工程应用中都非常常见，包括线性回归、图像处理、机器学习等领域。在实际计算中，可以使用不同的算法和优化技巧来加速矩阵向量乘法的计算过程。