复合函数F(G(x)),其中函数F(x)=|x-10|+|x+3|,函数G(x)=x^4-3x-2。要求编写函数funF()和funG()分别求F(x)和G(x),其余功能在main()中实现。
时间: 2024-10-26 07:03:02 浏览: 17
2.3-反函数的导数-复合函数的求导法则.pdf
复合函数 F(G(x)) 可以通过先求 G(x) 的值,然后将结果代入 F(x) 来求解。这里我们可以创建两个函数 funF 和 funG,分别对应 F(x) 和 G(x) 的计算。下面是使用 Python 语言的一个简单实现:
```python
def funG(x):
"""
定义函数 G(x)
"""
return x**4 - 3*x - 2
def funF(g_x):
"""
定义函数 F(x), 其中 F(x) = |x-10| + |x+3|
"""
# 计算绝对值得到 F(x)
if g_x >= 10:
return g_x - 10 + g_x + 3
elif -3 <= g_x < 10:
return 10 - g_x + g_x + 3
else:
return 10 - g_x - (g_x + 3)
def main():
# 示例输入
x = 5
# 计算 G(x)
g_result = funG(x)
# 计算 F(G(x))
f_result = funF(g_result)
print(f"对于输入 {x}, 函数 G(x) 的值为 {g_result}, 函数 F(G(x)) 的值为 {f_result}")
if __name__ == "__main__":
main()
```
在这个例子中,`funG()` 函数接收一个 `x` 参数,并计算 `G(x)` 的值。`funF()` 函数接收一个 `g_x` 参数(实际上是从 `funG()` 得来的 `x` 的四次方),并根据 `g_x` 的值计算 `F(x)`。`main()` 函数作为入口点,提供了一个具体的 `x` 值来测试这两个函数。
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