yolo 二元交叉熵损失

yolo的二元交叉熵损失（binary cross-entropy loss）是YOLOv5中用于计算网络的置信度损失（obj_loss）的一部分。该损失函数主要用于评估预测框与标定框之间的差异。在YOLOv5中，置信度损失使用了sigmoid函数作为激活函数，这样可以解决损失函数权重更新过慢的问题，使得在误差较大时权重更新较快，在误差较小时权重更新较慢。

相关问题

yolo的总损失函数

### YOLO 模型总损失函数的构成

#### 正样本与负样本的区别
在YOLO系列模型中，对于正样本而言，存在三种类型的损失函数：坐标损失函数、置信度损失函数以及类别损失函数；而对于负样本，则仅涉及置信度损失函数[^1]。

#### 坐标损失函数
针对每个负责预测物体中心点位置的网格单元（即正样本），如果该网格内确实含有目标对象，则会计算边界框坐标的误差。通常采用均方根误差来衡量真实值\(t_x, t_y\)同预测值\(\hat{p}_x,\hat{p}_y\)之间的差异：

\[ \text{Loss}_{coord} = (t_x-\hat{p}_x)^2+(t_y-\hat{p}_y)^2 \]

此外还包括宽度和高度上的偏差平方和:

\[ \text{Loss}_{size}=(\sqrt{\hat{p}_w}-\sqrt{t_w})^2+(\sqrt{\hat{p}_h}-\sqrt{t_h})^2 \]

这里引入开方操作是为了让不同尺度的目标具有相似的重要性权重[^3]。

#### 置信度损失函数
无论是正样本还是负样本都会涉及到置信度得分的学习过程。具体来说就是通过二元交叉熵损失评估预测的概率分布P与实际标签T间的差距：

\[ C_{i}=IOU_i^{truth}\cdot P(C_i=object)+(1-IOU_i^{truth})\cdot P(C_i=no\_object)\]

其中 \( IOU_i^{truth} \) 表示第 i 个 anchor box 的 IoU （Intersection over Union）分数，当其对应的真实边框时取最大IoU值作为真值，反之则设为零[^2]。

#### 类别损失函数
对于每一个被分配到特定类别的候选区域，利用多分类交叉熵损失去优化最终输出向量C相对于ground truth label L的距离：

\[ S=\sum_kL(k)\log(P(C=k)) \]

此处 k 遍历所有可能存在的种类编号集合K，并且只会在那些真正包含某类实例的位置处累加该项贡献。

#### 总体结构概述
综上所述，在整个训练过程中所追求的就是最小化上述各项分项之和形成的综合成本J :

\[ J=\lambda _{coord}( Loss_{coord}+Loss_{size})+\lambda _{noobj}*C_{neg}+\lambda _{class}*S+C_{pos} \]

这里的超参数λ用于调整各部分相对重要性的比例关系。

def yolo_loss(y_true, y_pred):
    """
    Calculate the total loss of a single prediction.
    
    Args:
        y_true: Ground-truth labels including bounding boxes and class probabilities.
        y_pred: Predicted values from model output layer.

    Returns:
        Total loss value as scalar tensor.
    """

    # Extract components from predictions and ground truths
    coord_mask = ...
    conf_mask = ...
    prob_mask = ...

    pred_box_xy = ...  # predicted bbox center coordinates relative to grid cell
    true_box_xy = ...  # actual bbox centers
    
    pred_box_wh = ...  # width & height w.r.t original image size
    true_box_wh = ...  

    pred_confidence = ...  # confidence score per each anchor
    true_confidence = ... 

    pred_class_probabilities = ...  
    true_classes_one_hot_encoded = ...

    # Compute individual losses using masks
    xy_loss = tf.reduce_sum(tf.square(true_box_xy - pred_box_xy), axis=[1, 2, 3])
    wh_loss = tf.reduce_sum(tf.square(tf.sqrt(true_box_wh) - tf.sqrt(pred_box_wh)), axis=[1, 2, 3])

    confidence_loss_positives = ...
    confidence_loss_negatives = ...

    classification_loss = ...

    # Combine all parts into final objective function with appropriate weighting factors
    lambda_coord = 5.0
    lambda_no_obj = .5
    total_loss = (
            lambda_coord * (xy_loss + wh_loss)
            + lambda_no_obj * confidence_loss_negatives
            + confidence_loss_positives
            + classification_loss
    )

    return total_loss

yolo_world损失函数

### YOLOv5 损失函数详解

YOLOv5 的损失函数设计综合考虑了多个方面来提升模型性能。该模型采用了多种类型的损失项，主要包括分类损失、定位损失以及置信度损失。

#### 分类损失
对于分类部分，采用的是交叉熵损失函数。这一方法能够有效地衡量预测类别分布与真实标签之间的差异。通过最小化这种差异，使得网络学习到更准确的目标类别特征[^2]。

import torch.nn.functional as F

def classification_loss(predictions, targets):
    return F.cross_entropy(predictions, targets)

#### 定位损失
为了提高边界框的位置准确性，在计算位置误差时引入了CIoU (Complete Intersection over Union) 损失作为改进版IoU指标的一部分。相比传统的均方根误差(MSE)，CIoU不仅关注重叠面积比例而且还加入了形状和尺度惩罚因子，从而更好地反映了两个矩形框之间的真实距离关系。

from utils.metrics import bbox_iou

def ciou_loss(pred_boxes, target_boxes):
    ious = bbox_iou(pred_boxes, target_boxes, x1y1x2y2=False, CIoU=True)
    loss = 1 - ious.mean()
    return loss

#### 置信度损失
针对物体存在与否的概率估计，则继续沿用了二元交叉熵的形式。此部分负责评估所预测的候选区域是否确实包含有实际存在的对象实例，并且鼓励那些真正含有目标的地方获得较高的分数而背景得分较低。

def confidence_loss(pred_confidences, true_confidences):
    obj_mask = true_confidences == 1
    noobj_mask = ~obj_mask
    
    obj_loss = F.binary_cross_entropy_with_logits(
        pred_confidences[obj_mask], 
        true_confidences[obj_mask]
    )
    
    noobj_loss = F.binary_cross_entropy_with_logits(
        pred_confidences[noobj_mask],
        true_confidences[noobj_mask]
    )

    total_loss = obj_loss + 0.5 * noobj_loss  # 调整非目标权重
    return total_loss

最终整体损失由上述三个主要组成部分加权求和得到，其中不同阶段可能会调整各项系数以适应训练过程中的需求变化。这样的多任务联合优化策略有助于实现更加鲁棒性和精确性的检测效果。