推导大地坐标和三维正交坐标的转换公式
时间: 2024-02-04 16:03:01 浏览: 111
图形学作业4矩阵二维坐标变换推导.docx
大地坐标和三维正交坐标的转换公式涉及到大地椭球的参数,因此需要先确定大地椭球的参数,然后再进行转换。
假设大地椭球的参数为长半轴 a,短半轴 b,第一偏心率 e,第二偏心率 e',以及中央子午线经度 λ0。
假设大地坐标为 (B, L, H),其中 B 是纬度,L 是经度,H 是高程,三维正交坐标为 (X, Y, Z)。
则转换公式为:
X = (N + H) * cosB * cosL
Y = (N + H) * cosB * sinL
Z = (N * (1 - e^2) + H) * sinB
其中,
N = a / sqrt(1 - e^2 * sin^2(B)) 是曲率半径。
最后,将计算出的 X,Y,Z 与中央子午线经度 λ0 相关的转换矩阵相乘,即可得到最终的三维正交坐标。
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