本题要求计算给定的一系列正整数中奇数的和。

算法1：遍历求和

遍历给定的一系列正整数，如果是奇数就加入到总和中。

时间复杂度：O(n)。

C++ 代码

class Solution {
public:
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
if (arr[i] % 2 == 1) {
sum += arr[i];
}
}
return sum;
}
};

算法2：数学公式

根据数学公式，如果一个正整数数组的长度为n，那么它的所有奇数子数组的和为：

(1 + n) / 2 * ((n + 1) / 2)

时间复杂度：O(1)。

C++ 代码

class Solution {
public:
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
int n = arr.size();
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int odd = (i + 1) / 2, even = i / 2 + 1;
int total_odd = odd * (n - i), total_even = even * (n - i);
sum += (total_odd + total_even) * arr[i];
}
return sum;
}
};