哥德巴赫猜想:任何一个大于6的偶数均可表示为两个素数(或称质数)之和。例如6=3+3,8=3+5,…,18=7+11。 编写函数实现判断一个数n是否为素数,返回True或False 任意输入一个大于6的偶数,调用函数,验证是否满足哥德巴赫猜想。
时间: 2023-07-16 10:13:01 浏览: 33
可以使用以下代码实现:
```python
def is_prime(num):
if num <= 1:
return False
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
if num % i == 0:
return False
return True
def check_goldbach_conjecture(num):
if num % 2 != 0 or num <= 6:
print("请输入一个大于6的偶数")
return False
for i in range(2, num//2+1):
if is_prime(i) and is_prime(num-i):
print(f"{num}={i}+{num-i}")
return True
print("无法找到两个素数的和等于该数")
return False
```
其中,`is_prime()` 函数用于判断一个数是否为素数,通过遍历2到该数平方根的范围来判断是否有因子。
`check_goldbach_conjecture()` 函数首先判断输入的数是否为偶数且大于6,然后遍历2到该数一半的范围,在遍历的过程中判断该数减去当前数的差是否为素数,如果是,则输出两个素数的和等于该数,并返回True;如果找不到两个素数的和等于该数,则输出无法找到两个素数的和等于该数,并返回False。
最后,我们可以调用函数来验证哥德巴赫猜想,例如:
```python
num = 20
check_goldbach_conjecture(num)
```
输出结果为:
```
20=3+17
True
```
说明20可以表示为3和17两个素数的和,符合哥德巴赫猜想。
相关推荐














